Question

Вася составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы К, Р, А, Н, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася? Как решить?

Answer 1

Всего 3-буквенных слов, составленных из этих букв без ограничений на число букв А, 4^3 = 64 (на каждое из трёх мест претендуют 4 буквы, бувы можно выбирать независимо).

Из них не подходят (не содержат букв А) 3^3 = 27 (тут на каждое место по 3 буквы).

Тогда подходящих 64 - 27 = 37.