Question

Вася составляет 6-буквенные слова, в которых есть только буквы Ж, И, Р, А, Ф, причём в каждом слове используется буква А , но не более 4-х раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Answer 1

Не знаю, кто придумал это задание, но явно кто-то был под солями.

Если букв А в слове не будет, то на каждом месте может стоять 5 букв.

5 ** 6 = 15625

Если 1 буква А:

4**5 * 6 = 6144

6 - число перестановок

Если 2 буквы А:

4 ** 4 * 15 = 3840

15 - число перестановок

Если 3 буквы А:

4 ** 3 * 20 = 1280

20 - число перестановок

Если 4 буквы А:

4 ** 2 * 15 = 240

Теперь складываем, чтобы найти общий ответ:

15625 + 6144 + 3840 + 1280 + 240 = 27129 вариантов

Ответ: 27129