Question

Какое количество информации содержится в числе 548 в 16 ричной системе счисления?

Answer 1

Ответ:

Двоичную : 10101001000

Троичную : 1212002

Восьмеричную : 2510

Десятичную : 1352

Двоично-десятичную : 11110110

Answer 2

Вот что получается:

548  -это наше сообщение, записанное неким алфавитом

число символов в этом сообщении:  $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle K}$ = 3  символа

Число записано в шестнадцатеричной системе счисления, значит число символов в алфавите (мощность алфавита):

$\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle N}$ = 16  символов

Это значит, что одном разряде такого числа может стоять любая из 16-ти цифр (символов) этой системы.

Найдём количество информации в одном символе ( $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle i}$ ) через формулу    $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle 2^{\,i} }$ = $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle N}$

$\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle 2^{\,4} }$ = 16

$\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle i}$ = 4  бита

Осталось найти количество информации в сообщении

$\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle I}$ = $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle K}$ · $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle i}$  = 3 · 4 = 12 бит

Ответ: 12 бит

Answer 3

Чтобы найти количество информации (бит) в числе, представленном в определенной системе счисления, можно воспользоваться формулой:

$\text{Количество бит} = \lceil \log_2(\text{Основание системы}) \rceil \times \text{Количество цифр}$

В 16-ричной системе счисления основание равно 16. Для числа 548 в 16-ричной системе:

$\text{Количество бит} = \lceil \log_2(16) \rceil \times 3$

$\text{Количество бит} = 4 \times 3$

$\text{Количество бит} = 12$

Таким образом, число 548 в 16-ричной системе счисления содержит 12 бит информации.