Question

Как из например числа 172 мы можем получить двоичную, восмиричную и шеснадцатиричную Систему? Как это считать?

Answer 1

Ответ:

Чтобы выполнить перевод, нужно делить число на основание системы счисления до тех пор, пока в частном не будет число меньше делителя. А потом все остатки записать в обратном порядке.

Объяснение:

Например, переведём 172 в двоичную.

172 | 2 = 86 (0)

86 | 2 = 43 (0)

43 | 2 = 21 (1)

21 | 2 = 10 (1)

10 | 2 = 5 (0)

5 | 2 = 2 (1)

2 | 2 = 1 (0)

Теперь записываем все остатки и последнюю единицу в обратном порядке.

10101100.

Перевод в восьмеричную и шестнадцатеричную системы выполняется по аналогии, просто вместо двойки будут восемь и шестнадцать соответственно.

Answer 2

Для преобразования числа из десятичной системы счисления (основание 10) в другие системы счисления, такие как двоичная (основание 2), восьмеричная (основание 8) и шестнадцатеричная (основание 16), вы можете использовать следующие шаги:

1. Двоичная система (основание 2):

   • Для преобразования в двоичную систему, вам нужно делить число на 2 и записывать остатки до тех пор, пока число не станет равным 0. Остатки будут вашими битами двоичной записи, начиная с последнего остатка (с конца).
   • Для числа 172:
     • 172 / 2 = 86, остаток 0
     • 86 / 2 = 43, остаток 1
     • 43 / 2 = 21, остаток 1
     • 21 / 2 = 10, остаток 1
     • 10 / 2 = 5, остаток 0
     • 5 / 2 = 2, остаток 1
     • 2 / 2 = 1, остаток 0
     • 1 / 2 = 0, остаток 1

   Таким образом, двоичное представление числа 172 равно 10101100.

2. Восьмеричная система (основание 8):

   • Для преобразования в восьмеричную систему, вы можете группировать биты из двоичного представления по три и заменять их на соответствующие восьмеричные цифры.
   • Для числа 172 (его двоичное представление 10101100):
     • Группируем по три бита: 101 011 00
     • Заменяем каждую группу на соответствующую восьмеричную цифру: 5 3 0

   Таким образом, восьмеричное представление числа 172 равно 530.

3. Шестнадцатеричная система (основание 16):

   • Для преобразования в шестнадцатеричную систему, вы можете группировать биты из двоичного представления по четыре и заменять их на соответствующие шестнадцатеричные символы (0-9 и A-F).
   • Для числа 172 (его двоичное представление 10101100):
     • Группируем по четыре бита: 1010 1100
     • Заменяем каждую группу на соответствующий шестнадцатеричный символ: AC

   Таким образом, шестнадцатеричное представление числа 172 равно AC.