Question

Разложение на чётнопростые В этой задаче рассматриваются только чётные целые числа. Чётное натуральное число n будем называть чётнопростым числом, если его нельзя представить в виде произведения двух чётных чисел. Например, числа 2 и 6 — чётнопростые. Очевидно, что каждое число либо является чётнопростым, либо разлагается в произведение чётнопростых. Но такое разложение на чётнопростые не всегда единственно. Входные данные Дано чётное натуральное n≤109 . Выходные данные Если число n чётнопростое, выведите слово prime. Если это число единственным образом разлагается в произведение двух и более чётнопростых, то выведите слово single, а в следующей строке выведите разложение этого числа на чётнопростые множители. Если число допускает несколько различных разложений на чётнопростые, то выведите слово many, а в следующих двух строках выведите два каких-нибудь различных разложения числа на чётнопростые множители. Примеры Ввод Вывод 6 prime 4 single 2 2 ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ПАЙТОН ,ДАЮ 40баллов

Answer 1

def calcEvenPrimes(n):

   print(n)

   if n < 0 or n > 109 or n % 2 != 0:

       print("input error")

       return

   if n % 4 != 0:

       print("prime")

       return

   primes = [3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41]

   dividers = []

   for p in primes:

       if (n//4) % p == 0:

           dividers.append(p)

   s = f"{'single' if len(dividers) <= 1 else 'many'}\n"

   t = n//2

   while t % 2 == 0:

       s += "2 "

       t //= 2

   else:

       s += f"{t*2}"

   if len(dividers) > 1:

       s += ", "

       t = n//4

       while t % 2 == 0:

           s += "2 "

           t //= 2

       else:

           s += f"{2*dividers[0]} {2*t//dividers[0]}"

   print(s)

# примеры использования

calcEvenPrimes(6)

calcEvenPrimes(4)

calcEvenPrimes(8)

calcEvenPrimes(12)

calcEvenPrimes(60)

calcEvenPrimes(96)

calcEvenPrimes(102)

calcEvenPrimes(24)

Answer 2

Для решения данной задачи на Python, вы можете использовать следующий код:

pythonCopy code
def is_even_prime(n):
    if n == 2:
        return True
    if n % 2 == 0:
        return False
    i = 3
    while i * i <= n:
        if n % i == 0:
            return False
        i += 2
    return True

def prime_factors(n):
    factors = []
    for i in range(2, n + 1):
        while n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
    return factors

n = int(input())
if is_even_prime(n):
    print("prime")
else:
    factors = prime_factors(n)
    if len(factors) == 1:
        print("single")
        print(factors[0])
    else:
        print("many")
        print(factors[0])
        print(n // factors[0])

Этот код сначала проверяет, является ли число n чётнопростым. Если да, то выводится "prime". В противном случае, мы разлагаем число на чётнопростые множители и определяем количество таких множителей. Если их только один, выводим "single" и этот множитель. Если их несколько, выводим "many" и два различных множителя, причем первый множитель найден в цикле, а второй вычисляется как n деленное на первый множитель.