Question

1)Отрезок На клетчатой бумаге нарисовали отрезок, соединяющий точки с координатами (a,b) и (c,d). Через сколько клеток проходит этот отрезок (считается, что отрезок проходит через клетку, если он проходит через её внутренность, если же он проходит только через вершину или по границе клетки, считается, что он не проходит через клетку)? Входные данные Программа получает на вход четыре целых числа, записанных в одной строке: a,b,c,d. Все числа по модулю не превосходят 106. Выходные данные Выведите ответ на задачу. Примеры Ввод 0 0 6 4 Вывод 8 2) Диофантово уравнение Даны натуральные числа a, b, c. Если уравнение ax+by=c имеет решения в целых числах, то выберите то решение, в котором число x имеет наименьшее неотрицательное значение, и выведите это решение (два числа x и y через один пробел). Если решения не существует, то выведите −1. Входные данные Входные данные — натуральные числа a, b и c. Числа заданы на одной строке через пробел и не превышают 109. Выходные данные Выведите ответ на задачу. Примеры Ввод 1 2 3 2 2 2 Вывод 1 1 0 1 3) Степень Для того чтобы проверить, как её ученики умеют считать, Мария Ивановна каждый год задаёт им на дом одну и ту же задачу — для заданного натурального A найти минимальное натуральное N такое, что N в степени N (N, умноженное на себя N раз) делится на A. От года к году и от ученика к ученику меняется только число A. Вы решили помочь будущим поколениям. Для этого вам необходимо написать программу, решающую эту задачу. Входные данные Во входном файле содержится единственное число A (1≤A≤109 — на всякий случай; вдруг Мария Ивановна задаст большое число, чтобы «завалить» кого-нибудь…). Выходные данные В выходной файл вывести единственное число N. Примеры Ввод 8 1 Вывод 4 1

Answer 1

отрезок

x1, y1,x2,y2 = map(int, input().split())

def nod(a, b):

--if b > 0:

----return nod(b, a%b)

--else:

----return a

a = abs(x1 - x2)

b = abs(y1 - y2)

d = nod(a, b)

print(d * (a//d + b//d - 1))

уравнение

def gcd(a, b):

----while a != 0 and b != 0:

--------if a < b:

------------b = b % a

--------else:

-----------a = a % b

----return a + b

 def qwer(a, b):  

----x = 1  

----x1 = 0

----y = 0

----y1 = 1

----while b != 0:

--------q = a // b

--------r = a % b

--------x2 = x - q * x1

--------y2 = y - q * y1

--------a, b = b, r

--------x, x1 = x1, x2

--------y, y1 = y1, y2

----return str(a), str(x), str(y)

a, b, c = list(map(int, input().split()))

x, y = 0, 0

gcds = 0

if c % gcd(a, b) != 0:

----print('-1')

else:

----gcds, x, y = map(int, qwer(a, b))

----x *= c // gcds

----y *= c // gcds

----q = x // (b // gcds)

----x %= b // gcds

----y += a // gcds * q

----print(x, y)

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе решить эти задачи. Давай по очереди разберемся с каждой из них.

Задача 1: Отрезок на клетчатой бумаге

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться алгоритмом Брезенхэма для построения отрезка на клетчатой бумаге и посчитать количество клеток, через которые он проходит. Вот как это можно сделать:

pythonCopy code
def bresenham_line(a, b, c, d):
    dx = abs(c - a)
    dy = abs(d - b)
    steps = max(dx, dy)
    
    if steps == 0:
        return 0
    
    x_increment = dx / steps
    y_increment = dy / steps
    
    count = 0
    x = a
    y = b
    
    for _ in range(steps + 1):
        count += 1  # Прошли через текущую клетку
        x += x_increment
        y += y_increment
    
    return count

a, b, c, d = map(int, input().split())
result = bresenham_line(a, b, c, d)
print(result)

Задача 2: Диофантово уравнение

Эта задача может быть решена с помощью расширенного алгоритма Евклида для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) и нахождения решения с помощью обратного преобразования. Вот как это можно сделать:

pythonCopy code
def extended_gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a, 1, 0
    gcd, x1, y1 = extended_gcd(b, a % b)
    x = y1
    y = x1 - (a // b) * y1
    return gcd, x, y

def diophantine_solution(a, b, c):
    gcd, x0, y0 = extended_gcd(a, b)
    
    if c % gcd != 0:
        return -1  # Решения не существует
    
    x = x0 * (c // gcd)
    y = y0 * (c // gcd)
    
    # Находим минимальное неотрицательное значение x
    k = 1
    while x < 0:
        x = x0 * (c // gcd) + k * (b // gcd)
        y = y0 * (c // gcd) - k * (a // gcd)
        k += 1
    
    return x, y

a, b, c = map(int, input().split())
x, y = diophantine_solution(a, b, c)
print(x, y)

Задача 3: Степень

Эта задача связана с нахождением минимальной степени N, при которой A в степени N делится на A. В данном случае, N будет равно корню N-ной степени из A, округленному вверх.

pythonCopy code
import math

A = int(input())
N = math.ceil(A ** (1/A))
print(N)

Пожалуйста, учти, что предоставленные решения предполагают, что входные данные корректны и соответствуют ограничениям задач.