Question

Перевести числа из десятеричной системы счисления в двоичную систему счисления и обратно 51 21

Answer 1

21 = 10101
51= 110011

Answer 2

Давайте начнем с перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную.

1. 51 в двоичной системе счисления:

   • Сначала найдем наибольшую степень двойки, которая меньше или равна 51. Это 2^5 = 32.
   • Теперь разделим 51 на 32 и получим 1 с остатком 19.
   • Повторим процесс для остатка 19: наибольшая степень двойки, меньшая или равная 19, это 2^4 = 16.
   • Разделим 19 на 16 и получим 1 с остатком 3.
   • Продолжим для остатка 3: наибольшая степень двойки, меньшая или равная 3, это 2^1 = 2.
   • Разделим 3 на 2 и получим 1 с остатком 1.
   • Наконец, для остатка 1 наибольшая степень двойки - это 2^0 = 1.
   • Разделим 1 на 1 и получим 1 без остатка.

   Теперь объединим все остатки в обратном порядке: 110011.

Таким образом, 51 в двоичной системе счисления равно 110011.

2. 21 в двоичной системе счисления:

   • Найдем наибольшую степень двойки, которая меньше или равна 21. Это 2^4 = 16.
   • Разделим 21 на 16 и получим 1 с остатком 5.
   • Для остатка 5 наибольшая степень двойки - это 2^2 = 4.
   • Разделим 5 на 4 и получим 1 с остатком 1.
   • Для остатка 1 наибольшая степень двойки - это 2^0 = 1.
   • Разделим 1 на 1 и получим 1 без остатка.

   Объединим все остатки в обратном порядке: 10101.

Таким образом, 21 в двоичной системе счисления равно 10101.

Теперь давайте перевернем процесс и переведем эти двоичные числа обратно в десятеричную систему счисления.

1. 110011 в десятеричной системе счисления:

   • 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0
   • 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1
   • 51

2. 10101 в десятеричной системе счисления:

   • 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0
   • 16 + 0 + 4 + 0 + 1
   • 21

Таким образом, оба числа 51 и 21 правильно переведены из десятеричной системы счисления в двоичную и обратно.