Question

Несжатое растровое изображение размером 210210 пикселей занимает 4 Кб памяти. Сколькими битами кодируется один пиксель?

Answer 1

I = K * i (I - объем информации, K - кол-во пикселей, i - вес одного пикселя / глубина цвета)

i = I / K

K = 210 * 210 = 44100 пикселей

I = 4 Kb = 4 * 1024 * 8 бит = 32768 бит

Глубина цвета $i = \frac{I}{K} = \frac{32768}{44100} = 0.7430385487528345 ~= 0$ бит (округляем в меньшую сторону так, как тут могут быть только целые числа)

Ой как так!? Не может быть в файле меньше бит чем пикселей!!! Значит в условии ошибка или специальная задача на внимательность

Для  наглядности посчитаем для размера 40Кб

K = 210 * 210 = 44100 пикселей

I = 40 Kb = 40 * 1024 * 8 бит = 327680 бит

Глубина цвета $i = \frac{I}{K} = \frac{327680}{44100} = 7.430385487528345 ~= 7$ бит (округляем в меньшую сторону так, как тут могут быть только целые числа)

Кол-во цветов в палитре $N = 2^i = 2^{7} = 128$ цветов

Ответ: 128

А точный размер файла при этом будет = 44100 пикселей  * 7 бит = 308700 бит  = 37.6831054688 Кбайт

Answer 2

Для вычисления количества бит, кодирующих один пиксель в несжатом растровом изображении, нужно разделить размер изображения в битах на общее количество пикселей:

Размер изображения в битах = 4 Кб * 8 бит/байт = 4 * 1024 * 8 бит = 32768 бит Общее количество пикселей = 210 * 210 = 44100 пикселей

Количество бит на один пиксель = Размер изображения в битах / Общее количество пикселей Количество бит на один пиксель = 32768 бит / 44100 пикселей ≈ 0.7434 бит/пиксель

Итак, округлим результат до целого числа. Один пиксель кодируется примерно 1 битом.