Question

Как перевести число из двоичной в десятичную систему счисления число 111011,001? Подробно пжлст. Помогитее.

Answer 1

В двоичном числе каждый разряд справа налево представляет собой степень двойки.
Первый разряд имеет 0 степень. Далее для остальных разрядов степень увеличивается, а для дробной части уменьшается.
Для перевода в десятичную систему счисления нужно перевести все единицы в числе в соответствующие им степени двойки и сложить.
Возьмём число 111011,001:
Распишем по разрядам:
1 (-3 разряд) = 2^-3 = 1/8
0 (-2 разряд)
0 (-1 разряд)
,
1 (1 разряд) = 2^0 = 1
1 (2 разряд) = 2^1 = 2
0 (3 разряд)
1 (4 разряд) = 2^3 = 8
1 (5 разряд) = 2^4 = 16
1 (6 разряд) = 2^5 = 32
Теперь нужно сложить полученные числа:
1/8 + 1 + 2 + 8 + 16 + 32 = 59.125
Ответ: 111011,001(10) = 59.125(10)

Answer 2

Перевод числа из двоичной системы счисления в десятичную основывается на позиционной системе счисления. Каждая цифра в числе представляет собой значение, умноженное на соответствующую степень основания (2 в случае двоичной, 10 в случае десятичной).

Для числа 111011,001 в двоичной системе счисления:

1. Разделим число на целую и дробную части: 111011 и 001.

2. Переведем целую часть в десятичное число. Для этого умножим каждую цифру числа на соответствующую степень 2 и сложим результаты:

   1 * 2^5 = 1 * 32 = 32 1 * 2^4 = 1 * 16 = 16 1 * 2^3 = 1 * 8 = 8 0 * 2^2 = 0 * 4 = 0 1 * 2^1 = 1 * 2 = 2 1 * 2^0 = 1 * 1 = 1

Сложим все результаты: 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 59.

Таким образом, целая часть числа 111011 в двоичной системе равна 59 в десятичной системе.

3. Переведем дробную часть в десятичное число. Для этого умножим каждую цифру числа на соответствующую степень 2 и сложим результаты:

   0 * 2^(-1) = 0 * 0.5 = 0 0 * 2^(-2) = 0 * 0.25 = 0 1 * 2^(-3) = 1 * 0.125 = 0.125

Сложим все результаты: 0 + 0 + 0.125 = 0.125.

Таким образом, дробная часть числа 001 в двоичной системе равна 0.125 в десятичной системе.

4. Объединим целую и дробную части, чтобы получить итоговое десятичное число:

Итоговое число = Целая часть + Дробная часть = 59 + 0.125 = 59.125.

Таким образом, число 111011,001 в двоичной системе счисления равно 59.125 в десятичной системе.