Question

Камера делает фотоснимки размером 640´480 пикселей. На хранение одного кадра отводится 250 Кбайт. Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

Answer 1

Задача 1.1. Находим количество точек (пикселей) в кадре 640×480 = 3072002. Находим размер палитры 250×1024×8/307200 = 6 бит (отбрасываем дробную часть после деления)3. Количество цветов в палитре не может превышать 2⁶ = 64
Пояснение: 250 Кбайт = 250×1024 байт = 250×1024×8 бит.
Задача 2.1. Находим объем исходной палитры256 = 2⁸, поэтому объем составит 8 бит2. Находим объем новой палитры2=2¹, поэтому объем составит 1 бит.3. Находим, во сколько раз уменьшится объем файла8/1=8 - в восемь раз.4. Если первоначальный объем был Х, то новый станет Х/8. Уменьшение объема составит X-X/8 = 7X/8 и это равно 7 Кбайт.Тогда 7Х=7*8 Кбайт, откуда Х=8 Кбайт                                            

Answer 2

Для того чтобы найти максимально возможное количество цветов в палитре изображения, мы должны учитывать, что размер одного кадра составляет 250 Кбайт, а разрешение изображения составляет 640 × 480 пикселей.

Для каждого пикселя на изображении требуется информация о его цвете. Обычно для кодирования цвета пикселя используется 24 бита, где каждый цвет кодируется в 8 битах (от 0 до 255) для красного, зеленого и синего каналов (RGB). Таким образом, каждый пиксель может представлять до 2^24 = 16,777,216 различных цветов.

Чтобы найти максимально возможное количество цветов в палитре, нужно узнать, сколько пикселей может быть в одном кадре. Для этого выполним следующие вычисления:

1 Килобайт (Кбайт) = 1024 байта 250 Кбайт * 1024 = 256,000 байт (размер одного кадра в байтах)

Теперь, чтобы найти количество пикселей в одном кадре, разделим размер кадра в байтах на количество байт, необходимых для представления одного пикселя:

256,000 байт / (640 пикселей * 480 пикселей) = 256,000 байт / 307,200 пикселей ≈ 0.8333 байта/пиксель

Мы получили, что в одном кадре у нас около 0.8333 байт на каждый пиксель. Теперь узнаем, сколько битов используется для представления цвета одного пикселя:

0.8333 байта * 8 = 6.6664 бит/пиксель

Мы округлим это значение до 6 бит/пиксель (так как нельзя использовать доли битов для цветового представления).

Таким образом, максимальное количество цветов в палитре изображения будет определяться числом возможных комбинаций 6 битов:

2^6 = 64 различных цветов.

Итак, максимально возможное количество цветов в палитре изображения составляет 64.