Question

Перевести число 1231(по основанию 4) в десятичную, и 256 (по основанию 10) в двоичную

Answer 1

1231₄ = 1 * 4³ + 2 * 4² + 3 * 4¹ + 1 * 4⁰ = 64 + 32 + 12 + 1 = 109₁₀

256₁₀ = 101100100₂

256 / 2 = 178 (остаток 0) / 2 = 89 (остаток 0) / 2 = 44 (остаток 1) / 2 = 22 (остаток 0) / 2 = 11 (остаток 0) / 2 = 5 (остаток 1) / 2 = 2 (остаток 1) / 2 = 1 (остаток 0)

Answer 2

Давайте начнем с перевода числа 1231 из четверичной системы в десятичную.

Чтобы выполнить это преобразование, умножим каждую цифру числа на основание системы числения, возведенное в степень соответствующего разряда и сложим результаты. В четверичной системе основание - 4.

Число 1231 (по основанию 4): 1 * 4^3 + 2 * 4^2 + 3 * 4^1 + 1 * 4^0 = 1 * 64 + 2 * 16 + 3 * 4 + 1 * 1 = 64 + 32 + 12 + 1 = 109.

Таким образом, число 1231 (по основанию 4) равно 109 (по основанию 10).

Теперь переведем число 256 из десятичной системы в двоичную.

Для этого будем делить число на 2 и записывать остатки в обратном порядке. Продолжаем деление до тех пор, пока не достигнем нуля.

Число 256 (по основанию 10) в двоичной системе: 256 ÷ 2 = 128 (остаток 0) 128 ÷ 2 = 64 (остаток 0) 64 ÷ 2 = 32 (остаток 0) 32 ÷ 2 = 16 (остаток 0) 16 ÷ 2 = 8 (остаток 0) 8 ÷ 2 = 4 (остаток 0) 4 ÷ 2 = 2 (остаток 0) 2 ÷ 2 = 1 (остаток 0) 1 ÷ 2 = 0 (остаток 1)

Чтобы получить двоичное число, читаем остатки снизу вверх: 256 (по основанию 10) = 100000000 (по основанию 2).

Таким образом, число 256 (по основанию 10) равно 100000000 (по основанию 2) в двоичной системе.