Question

Шифр кодового замка представляет собой последовательность из четырёх символов, каждый из которых является одной из букв А, В, С и D. Сколько различных вариантов можно задать, если известно, что буква А должна встречаться в коде ровно два раза, а каждая из других букв любое количество раз или не встречаться совсем? Желательно с объяснением

Answer 1

**** - это код.

Т.к. буква А должна встречаться ровно два раза, значит два символа кода всегда имеют один символ.

11** - под звездочками может быть любая буква кроме А. ( т.е. B,C,D)

Кол-во вариантов таких комбинация равно произведению кол-во возможных букв на местах :

1*1*3*3=9

Ответ : 9 возможных комбинаций.

Answer 2

Для решения этой задачи используем комбинаторику. У нас есть 4 символа: А, В, С и D, и нам нужно составить последовательность из четырех символов. Известно, что буква А должна встречаться в коде ровно два раза. Посмотрим на возможные варианты размещения буквы А в коде:

1. А _ А _ (здесь _ обозначает любой символ из В, С и D).
2. А _ _ А
3. _ А _ А
4. _ А А _

Теперь, для каждого из этих случаев, у нас осталось 2 места для заполнения другими символами (В, С и D). Для каждого места у нас есть 3 возможных символа, поскольку один символ (буква А) уже используется. Итак, число вариантов для каждого случая:

1. А _ А _ : 3 * 3 = 9 вариантов.
2. А _ _ А : 3 * 3 = 9 вариантов.
3. _ А _ А : 3 * 3 = 9 вариантов.
4. _ А А _ : 3 * 3 = 9 вариантов.

Теперь нам нужно просуммировать все варианты из каждого случая:

9 + 9 + 9 + 9 = 36 вариантов.

Таким образом, с учетом условий задачи, можно задать 36 различных кодовых комбинаций для замка.