Question

Дано число х = 248. Какое из чисел у, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию х < y? 100012 100102 110002 101002

Answer 1

10001₂ = 1 · 2⁴ + 0 + 0 + 0 + 1 · 2⁰ = 16 + 1 = 17₁₀

10010₂ = 1 · 2⁴ + 0 + 0 + 1 · 2¹ = 16 + 2 = 18₁₀

11000₂ = 1 · 2⁴ + 1 · 2³ + 0 + 0 + 0 = 16 + 8 = 24₁₀

10100₂ = 1 · 2⁴ + 0 + 1 · 2² + 0 + 0 = 16 + 4 = 20₁₀

####################

24₈ = 2 · 8¹ + 4 · 8⁰ = 16 + 4 = 20₁₀

####################

20 < 17? false

20 < 18? false

20 < 24? true

20 < 20? false

Ответ

11000₂

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте посмотрим на числа у, записанные в двоичной системе, и найдем те, которые удовлетворяют условию х < y.

Переведем число х = 248 в двоичную систему: х = 11111000₂

Теперь, посмотрим на числа у:

1. у = 100012 переводим у в десятичную систему: 100012 = 12^4 + 12^0 = 16 + 1 = 17

2. у = 100102 переводим у в десятичную систему: 100102 = 12^4 + 12^2 = 16 + 4 = 20

3. у = 110002 переводим у в десятичную систему: 110002 = 12^4 + 12^3 = 16 + 8 = 24

4. у = 101002 переводим у в десятичную систему: 101002 = 12^4 + 12^2 + 1*2^0 = 16 + 4 + 1 = 21

Таким образом, числа у, для которых х < у, это: у = 100012 (в десятичной системе: 17) и у = 100102 (в десятичной системе: 20).