Question

ПАСКАЛЬ! Банк выплачивает 15% годовых. Начальная сумма вклада 1000 рублей. Через сколько лет сумма вклада 10000 рублей?

Answer 1

//PascalABC.NET 3.4.2

begin

 write(seqwhile(1000.0, x -> x + (x / 100) * 15, x -> x < 10000).Count + 1);

end.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой для сложных процентов:

$A = P(1 + r/n)^(nt)$

Где: $A$ - конечная сумма вклада (10000 рублей) $P$ - начальная сумма вклада (1000 рублей) $r$ - процентная ставка в десятичном формате (15% = 0.15) $n$ - количество раз, когда проценты начисляются за год (для ежегодного начисления $n = 1$) $t$ - количество лет

Теперь мы можем переписать уравнение, чтобы решить его относительно $t$:

$10000 = 1000(1 + 0.15/1)^(1 \cdot t)$

Давайте решим уравнение:

$10000/1000 = (1.15)^t$

$10 = 1.15^t$

Для нахождения значения $t$ возьмем логарифм с основанием 1.15 от обеих сторон уравнения:

$t \cdot \log(1.15) = \log(10)$

Теперь найдем $t$:

$t = \frac{\log(10)}{\log(1.15)} \approx 16.25$

Таким образом, сумма вклада 1000 рублей превратится в 10000 рублей через примерно 16.25 лет. Поскольку годы являются дискретными значениями, округлим ответ до целого числа. Итак, через 17 лет сумма вклада достигнет 10000 рублей при условии 15% годовых.