Question

Автомат получает на вход четырёхзначное натуральное число и строит новое число по следующему алгоритму: 1. вычисляются суммы первой и второй, второй и третьей и третьей и четвёртой цифр; 2. из полученных сумм отбрасывается наименьшая; 3. остальные суммы записываются в порядке невозрастания. Пример. Исходное число:1284. Суммы: 1 + 2 = 3; 2 + 8 = 10; 8 + 4 = 12. Отбрасывается наименьшая сумма 3. Результат: 1210. Укажите наибольшее число, при вводе которых автомат выдаёт значение 157. Почему правильный 9616 (9+6,6+1,1+6), а не 9707(9+7,7+0,0+7)? При 9707 условие вроде соблюдается, 0 тоже цифра...

Answer 1

Ответ:

Потому что, 9+7 = 16, а не 15.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения наибольшего числа, при вводе которого автомат выдаёт значение 157, нужно применить описанный алгоритм и поступать следующим образом:

1. Разобьем четырёхзначное число на отдельные цифры: ABCD, где A, B, C и D - цифры числа.

2. Вычислим суммы пар цифр: AB+BC, BC+CD.

3. Из полученных сумм отбросим наименьшую, а затем запишем остальные в порядке невозрастания.

4. Объединим полученные цифры в новое число.

Для удобства проверки, будем строить новое число слева направо, начиная с наибольшей цифры.

Попробуем числа, начиная с наибольших:

1. При вводе числа 9999: 9+9=18, 9+9=18. Отбрасываем наименьшую сумму 18. Результат: 918.

2. При вводе числа 9989: 9+9=18, 9+8=17. Отбрасываем наименьшую сумму 17. Результат: 918.

3. При вводе числа 9979: 9+9=18, 9+7=16. Отбрасываем наименьшую сумму 16. Результат: 918.

4. При вводе числа 9969: 9+9=18, 9+6=15. Отбрасываем наименьшую сумму 15. Результат: 918.

5. При вводе числа 9959: 9+9=18, 9+5=14. Отбрасываем наименьшую сумму 14. Результат: 918.

Продолжим дальше проверять числа:

...

10. При вводе числа 9899: 9+8=17, 8+9=17. Отбрасываем наименьшую сумму 17. Результат: 917.

11. При вводе числа 9889: 9+8=17, 8+8=16. Отбрасываем наименьшую сумму 16. Результат: 917.

...

Приходим к числу 9616: 9+6=15, 6+1=7. Отбрасываем наименьшую сумму 7. Результат: 957.

Продолжим проверять:

12. При вводе числа 9606: 9+6=15, 6+0=6. Отбрасываем наименьшую сумму 6. Результат: 956.

...

15. При вводе числа 9610: 9+6=15, 6+1=7. Отбрасываем наименьшую сумму 7. Результат: 957.

Таким образом, наибольшее число, при вводе которого автомат выдаёт значение 157, - это 9616.

Почему 9707 не подходит: При вводе числа 9707: 9+7=16, 7+0=7. Отбрасываем наименьшую сумму 7. Результат: 967. Таким образом, при вводе числа 9707 алгоритм не возвращает значение 157, а возвращает 967. Причина заключается в том, что в условии сказано "из полученных сумм отбрасывается наименьшая". В данном случае, наименьшей суммой из 16 и 7 является 7, поэтому её отбрасываем, и получаем результат 967, а не 157.