Question

Пожалуйста, помогите с информатикой!!!!! Исполнитель Автомат получает на вход четырёхзначное число. Это число он преобразует по следующему алгоритму: 1) вычисляется сумма первой и второй цифр числа; 2) вычисляется сумма второй и третьей цифр числа; 3) вычисляется сумма третьей и четвёртой цифр числа; 4) из полученных трёх чисел (сумм) выбирается и отбрасывается одно — не превышающее двух других чисел; 5) оставшиеся два числа записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей. Так, если исходное число 9575, то, преобразуя его, автомат создаст суммы: 9 + 5 = 14, 5 + 7 = 12, 7 + 5 = 12. Сумма, не превышающая двух других, 12. Оставшиеся суммы: 14, 12. Результат: 1214 При обработке некоторого числа x автомат выдаёт результат 1318. Укажите наименьшее и наибольшее значения x, при которых возможен такой результат. В ответе запишите сначала наименьшее число, затем, без пробелов запятых или других дополнительных символов, наибольшее число

Answer 1

Ответ: 1499 9949

Python:

def f(n):

   digits = [int(i) for i in str(n)]

   # 1

   first_sum = digits[0] + digits[1]

   # 2

   second_sum = digits[1] + digits[2]

   # 3

   third_sum = digits[2] + digits[3]

   # 4

   amounts = [first_sum, second_sum, third_sum]

   del amounts[amounts.index(min(amounts))]

   # 5

   amounts.sort()

   return int(str(amounts[0]) + str(amounts[1]))

numbers = []

for x in range(1000, 10000):

   if f(x) == 1318:

       numbers.append(x)

print(numbers[0], numbers[-1])

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Исполнитель Автомат принимает на вход четырёхзначное число и выполняет следующий алгоритм:

1. Вычисляется сумма первой и второй цифр числа. 2. Вычисляется сумма второй и третьей цифр числа. 3. Вычисляется сумма третьей и четвёртой цифр числа. 4. Из полученных трёх сумм выбирается и отбрасывается одно — не превышающее двух других сумм. 5. Оставшиеся две суммы записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример: Если исходное число 9575, то автомат создаст суммы: 9 + 5 = 14, 5 + 7 = 12, 7 + 5 = 12. Сумма, не превышающая двух других, равна 12. Оставшиеся суммы: 14, 12. Результат: 1214.

Теперь давайте рассмотрим обратный процесс. Если результат обработки некоторого числа x автоматом равен 1318, то какие числа могут быть исходными?

Давайте предположим, что s1, s2, и s3 - это суммы, которые получаются на шагах 1, 2 и 3 соответственно. Тогда у нас есть следующие условия:

1. s1 + s2 > s3 2. s2 + s3 > s1 3. s1 + s3 > s2

В результате шага 4 мы отбрасываем сумму, которая не превышает двух других, и записываем оставшиеся две суммы в порядке неубывания. Значит, s1 <= s2 + s3, s2 <= s1 + s3, s3 <= s1 + s2.

Теперь у нас есть условия, и мы можем искать наименьшее и наибольшее четырехзначное число, удовлетворяющее этим условиям.

Наименьшее число: - s1 = 1 - s2 = 3 - s3 = 8

Тогда:

- x = 1000 * s1 + 100 * s2 + 10 * s3 + 1 = 1000 * 1 + 100 * 3 + 10 * 8 + 1 = 1381

Наибольшее число: - s1 = 9 - s2 = 9 - s3 = 9

Тогда:

- x = 1000 * s1 + 100 * s2 + 10 * s3 + 1 = 1000 * 9 + 100 * 9 + 10 * 9 + 1 = 9991

Таким образом, наименьшее значение x равно 1381, а наибольшее значение x равно 9991.