Question

Автомат получает на вход трехзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам. 1. Складываются отдельно первая и вторая цифры, а также — вторая и третья цифры. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания без раз- делителей. Пример. Исходное число: 179. Суммы: 1 + 7 = 8; 7 + 9=16. Результат: 168. Укажите наименьшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 156.

Answer 1

Ответ:

Раз складываются отдельно первая и вторая цифры, а также — вторая и третья цифры, получаем:

1) 1 + 5 = 6, 5 + 6 = 11

Результат: 611

Answer 2

Давайте рассмотрим все трехзначные числа, начиная с наименьшего, и найдем то, которое при обработке данным автоматом даст результат 156.

Последовательность обработки будет следующей:

1. Для числа 100: 1 + 0 = 1; 0 + 0 = 0; Результат: 10.
2. Для числа 101: 1 + 0 = 1; 0 + 1 = 1; Результат: 11.
3. Для числа 102: 1 + 0 = 1; 0 + 2 = 2; Результат: 21.
4. Для числа 103: 1 + 0 = 1; 0 + 3 = 3; Результат: 31. ...
5. Для числа 148: 1 + 4 = 5; 4 + 8 = 12; Результат: 512.
6. Для числа 149: 1 + 4 = 5; 4 + 9 = 13; Результат: 513.
7. Для числа 150: 1 + 5 = 6; 5 + 0 = 5; Результат: 65.
8. Для числа 151: 1 + 5 = 6; 5 + 1 = 6; Результат: 66.
9. Для числа 152: 1 + 5 = 6; 5 + 2 = 7; Результат: 76. ...
10. Для числа 172: 1 + 7 = 8; 7 + 2 = 9; Результат: 89.
11. Для числа 173: 1 + 7 = 8; 7 + 3 = 10; Результат: 810.
12. Для числа 174: 1 + 7 = 8; 7 + 4 = 11; Результат: 811.
13. Для числа 175: 1 + 7 = 8; 7 + 5 = 12; Результат: 812.
14. Для числа 176: 1 + 7 = 8; 7 + 6 = 13; Результат: 813.
15. Для числа 177: 1 + 7 = 8; 7 + 7 = 14; Результат: 814.
16. Для числа 178: 1 + 7 = 8; 7 + 8 = 15; Результат: 815.
17. Для числа 179: 1 + 7 = 8; 7 + 9 = 16; Результат: 816.
18. Для числа 180: 1 + 8 = 9; 8 + 0 = 8; Результат: 98.
19. Для числа 181: 1 + 8 = 9; 8 + 1 = 9; Результат: 99.
20. Для числа 182: 1 + 8 = 9; 8 + 2 = 10; Результат: 910.
21. Для числа 183: 1 + 8 = 9; 8 + 3 = 11; Результат: 911. ...
22. Для числа 216: 2 + 1 = 3; 1 + 6 = 7; Результат: 73.
23. Для числа 217: 2 + 1 = 3; 1 + 7 = 8; Результат: 83. ...
24. Для числа 251: 2 + 5 = 7; 5 + 1 = 6; Результат: 76.
25. Для числа 252: 2 + 5 = 7; 5 + 2 = 7; Результат: 77.
26. Для числа 253: 2 + 5 = 7; 5 + 3 = 8; Результат: 78. ...
27. Для числа 265: 2 + 6 = 8; 6 + 5 = 11; Результат: 811. ...
28. Для числа 319: 3 + 1 = 4; 1 + 9 = 10; Результат: 410. ...
29. Для числа 424: 4 + 2 = 6; 2 + 4 = 6; Результат: 66. ...
30. Для числа 634: 6 + 3 = 9; 3 + 4 = 7; Результат: 97. ...
31. Для числа 744: 7 + 4 = 11; 4 + 4 = 8; Результат: 118. ...
32. Для числа 846: 8 + 4 = 12; 4 + 6 = 10; Результат: 1210. ...
33. Для числа 999: 9 + 9 = 18; 9 + 9 = 18; Результат: 1818.

Таким образом, наименьшее трехзначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 156, это число 265.