Question

Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное (записать решение и ответ) 1416, 178, 100112

Answer 1

Ответ:

Максимальное число $141_6=61$

Объяснение:

$141_6=1*6^2+4*6^1+1*6^0=36+24+1=61\\17_8=1*8^1+7*8^0=8+7=15\\10011_2=1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=16+2+1=19$

Answer 2

Давайте переведем все эти числа в десятичную систему счисления, чтобы определить, какое из них самое большое:

1. 1416 (десятичное) - без изменений.
2. 178 (восьмеричное) - переводим в десятичное: $1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 8 \cdot 8^0 = 64 + 56 + 8 = 128$.
3. 100112 (двоичное) - переводим в десятичное: $1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 2^0 = 32 + 4 + 2 + 1 = 39$.

Таким образом, максимальное число среди данных - 1416 (десятичное).