Question

Пожалуйста 1. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 3216¹⁶, 60⁸, 110110². 2. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно. 35¹⁶, 71⁸, 110111¹²​

Answer 1

Ответ:

1. 48

2. 53

Объяснение:

1.

3216_16 = 3 * 16^3 + 2 * 16^2 + 1 * 16^1 + 6 * 16^0 = 12288 + 512 + 16 + 6 = 12822_10

(32_16 = 3 * 16^1 + 2 * 16^0 = 48 + 2 = 50_10)

60_8 = 6 * 8^1 + 0 * 8^0 = 48 + 0 = 48_10

110110_2 = 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 54_10

2.

35_16 = 3 * 16^1 + 5 * 16^0 = 48 + 5 = 53_10

71_8 = 7 * 8^1 + 1 * 8^0 = 56 + 1 = 57_10

110111_12 = 1 * 12^5 + 1 * 12^4 + 0 * 12^3 + 1 * 12^2 + 1 * 12^1 + 1 * 12^0 = 248832 + 20736 + 0 + 144 + 12 + 1 = 269725_10

(110111_2 = 1 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 = 55_10)

(1101111_2 = 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 = 111_10)

Answer 2

1. Имеем числа: 3216(16), 60(8), 1101102(2).

Для начала переведем каждое число в десятичную систему счисления:

- 3216(16) = 3*16^2 + 2*16^1 + 1*16^0 = 768 + 32 + 1 = 801. - 60(8) = 6*8^1 + 0*8^0 = 48 + 0 = 48. - 1101102(2) = 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 32 + 16 + 4 + 2 + 0 = 54.

Таким образом, минимальное число из данного набора чисел в десятичной системе счисления равно 48.

2. Имеем числа: 35(16), 71(8), 11011112(12).

Переведем каждое число в десятичную систему счисления:

- 35(16) = 3*16^1 + 5*16^0 = 48 + 5 = 53. - 71(8) = 7*8^1 + 1*8^0 = 56 + 1 = 57. - 11011112(12) = 1*12^6 + 1*12^5 + 0*12^4 + 1*12^3 + 1*12^2 + 1*12^1 + 2*12^0 = 1971.

Таким образом, минимальное число из данного набора чисел в десятичной системе счисления равно 53.