Question

Задание №1. Переведите числа в десятичную систему, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы а) 10110111 ( внизу 2) ; б) 1010(внизу 8) ; в) ABC (внизу16); Задание №2. Переведите число из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратный перевод 429(внизу 10);

Answer 1

Ответ:

1. обратные переводы см. картинками

1а. $10110111_{2}=2^{7}+2^{5}+2^{4}+2^{2}+2^{1}+2^{0}=128+32+16+4+2+1=183$

1б. $1010_{8}=1*8^{3}+1*8^{1}=512+8=520$

1в. $ABC_{16}=10*16^{2}+11*16^{1}+12*16^{0}=2560+176+12=2748$

2. прямые переводы на ОДНОЙ картинке, проверки:

$1AD_{16}=1*16^{2}+10*16^{1}+13*16^{0}=429\\655_{8}=6*8^{2}+5*8^{1}+5*8^{0}=429\\110101101_{2}=2^{8}+2^{7}+2^{5}+2^{3}+2^{2}+2^{0}=429$

Объяснение:

Основание десятеричной системы (десять внизу) - не пишется. Но если нужно - то ко всем десятеричным числам можно дописать индекс 10 справа внизу

Answer 2

Задание №1:

а) Перевод числа 10110111 из двоичной системы в десятичную: 10110111₂ = 12^7 + 02^6 + 12^5 + 12^4 + 02^3 + 12^2 + 12^1 + 12^0 = 183₁₀

Обратный перевод: Десятичное число 183 в двоичной системе: 183₁₀ = 10110111₂

б) Перевод числа 1010 из восьмеричной системы в десятичную: 1010₈ = 18^1 + 08^0 = 8₁₀

Обратный перевод: Десятичное число 8 в восьмеричной системе: 8₁₀ = 10₈

в) Перевод числа ABC из шестнадцатеричной системы в десятичную: ABC₁₆ = 1016^2 + 1116^1 + 12*16^0 = 2748₁₀

Обратный перевод: Десятичное число 2748 в шестнадцатеричной системе: 2748₁₀ = ABC₁₆

Задание №2:

Перевод числа 429 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

а) В двоичную систему: 429₁₀ = 110101101₂

Обратный перевод: Двоичное число 110101101 в десятичной системе: 110101101₂ = 429₁₀

б) В восьмеричную систему: 429₁₀ = 655₈

Обратный перевод: Восьмеричное число 655 в десятичной системе: 655₈ = 429₁₀

в) В шестнадцатеричную систему: 429₁₀ = 1AD₁₆

Обратный перевод: Шестнадцатеричное число 1AD в десятичной системе: 1AD₁₆ = 429₁₀