Question

Помогите!Информационное сообщение объёмом 450 битов состоит из 150 символов.Каков информационный вес каждого символа этого сообщения?

Answer 1

Ответ:

Дано:

I = 450

K = 150

N = ?

Объяснение:

Решение:

N=I/K

N=450/150=3 бита

Answer 2

Дано:

I = 450 бит

K = 150 символов

i – ?

Решение

I = K * i

i = I / K = 450 / 150 = 3 бита

Ответ: i = 3 бита.

Answer 3

Информационный вес символа можно вычислить, используя формулу для вычисления информационной энтропии:

$H(x) = -\sum_{i=1}^{n} p(x_i) \cdot \log_2(p(x_i))$

Где:

• $H(x)$ - информационная энтропия
• $n$ - количество различных символов в сообщении
• $p(x_i)$ - вероятность появления символа $x_i$ в сообщении

В данном случае у нас есть 150 символов в сообщении. Если предположить, что все символы равновероятны (что часто бывает в текстовых сообщениях без контекста), то вероятность появления каждого символа равна $1/150$.

Подставим это значение в формулу:

$H(x) = -150 \cdot \left(\frac{1}{150}\right) \cdot \log_2\left(\frac{1}{150}\right)$

Теперь вычислим значение информационной энтропии $H(x)$:

$H(x) = -\log_2\left(\frac{1}{150}\right) = -\left(\log_2(1) - \log_2(150)\right) = \log_2(150)$

Информационный вес каждого символа этого сообщения равен $\log_2(150)$ битов. Поэтому в данном случае информационный вес каждого символа равен приближенно 7.91 битов.