Question

Для хранения растрового изображения размером 211×211 пикселей отвели 32 КБ памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Answer 1

Ответ:

64

Объяснение:

N=2^I

Найдем I  из формулы объема

V=a*b*I

I=V/a*b

I=32*1024*8/211*211

I=5,88

количество бит на один пиксель округляем до 6

N=2^6=64

Answer 2

Для определения максимального числа цветов в палитре изображения нужно учесть количество бит, отведенных для каждого пикселя в изображении. В данном случае, у нас есть 32 КБ (32,768 байт) памяти для хранения 211x211 пикселей.

Для определения числа бит на каждый пиксель можно использовать следующую формулу:

Число бит = Объем памяти (в байтах) / Число пикселей

В данном случае:

Число бит = 32,768 байт / (211 пикселей * 211 пикселей) ≈ 0.617 бита на пиксель

Теперь мы знаем, что каждый пиксель может кодироваться около 0.617 битами информации. Чтобы узнать максимальное число цветов в палитре, мы должны выразить это количество бит как степень числа 2, так как каждый бит может быть 0 или 1 (двоичная система).

0.617 ≈ 0.5 бита

Теперь выразим 0.5 бита как степень числа 2:

2^0.5 ≈ √2 ≈ 1.414

Таким образом, каждый пиксель может представлять примерно 1.414 разных состояний, что означает, что максимальное число цветов в палитре составляет около 1.414^2, то есть примерно 2 цвета.

Таким образом, максимальное число цветов в палитре изображения составляет около 2 цвета.