Question

В городе N каждому новорожденному ребёнку присваивается идентификационный номер длиной 10 символов, который состоит из прописных букв (всего используется 32 буквы) и десятичных цифр в любом порядке, Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый идентификатор- одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объём памяти, необходимый для хранения 100 идентификаторов.

Answer 1

Ответ:

750 байт

Объяснение:

32 буквы + 10 символов = 42 символа нужно закодировать

Минимальное количество бит необходимое для кодирования 42 символов = 6: 2^5=32 < 42 < 2^6=64

Для кодирования одного идентификатора из 10 символов понадобится 6 * 10 = 60 бит.

Для кодирования 100 идентификаторов понадобиться 60*100=6000бит

6000/8бит=750байт

Answer 2

Для каждого идентификатора, состоящего из 10 символов (32 буквы и 10 десятичных цифр), мы должны рассмотреть количество возможных комбинаций символов. Так как каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, нам нужно определить, сколько бит требуется для каждого символа.

В этом случае у нас есть 32 буквы и 10 цифр, что в сумме дает 42 возможных символа. Чтобы определить, сколько бит требуется для каждого символа, мы можем воспользоваться бинарным логарифмом:

log2(42) ≈ 5.3923

Мы округлим это значение до 6 бит, так как биты обычно хранятся целыми числами.

Теперь, чтобы определить объем памяти, необходимый для хранения 10 символов, умножим количество бит на количество символов:

6 бит * 10 символов = 60 бит

Чтобы определить объем памяти в байтах, разделим количество бит на 8:

60 бит / 8 бит в байте = 7.5 байт

Поскольку байты обычно хранятся целыми числами, нам понадобится 8 байт для хранения каждого идентификатора.

Теперь, чтобы узнать объем памяти, необходимый для хранения 100 таких идентификаторов, умножьте объем одного идентификатора на количество идентификаторов:

8 байт/идентификатор * 100 идентификаторов = 800 байт

Таким образом, для хранения 100 идентификаторов длиной 10 символов, каждый из которых кодируется с использованием 6 бит, потребуется 800 байт памяти.