Question

два игрока играют в следующую игру перед ними лежит куча из 6 камней игроки берут камни по очереди за один ход можно взять один два или три камня проигрывает тот кто забирает последний камень. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков игрок делает первый ход или игрок делает следующий второй ход. Каким должен быть первый ход выиграл выигравшего игрока. Ответ обоснуйте. ​

Answer 1

Объяснение:

Первому брать 2 или 3 камня нет смысла: останется 4 или 3 камня, тогда второй берёт 3 или 2 камня, первому остаётся последний камень и он проигрывает.

Пусть первый взял 1 камень. Тогда после входа второго останется 2, 3 или 4 камня. В этом случае первый берет 1, 2 или 3 камня, тем самым оставляя второму последний камень, что ведет к выигрышу первого.

Answer 2

Описание игры

Два игрока играют в игру, перед ними лежит куча из 6 камней. Игроки берут камни по очереди. За один ход можно взять один, два или три камня. Проигрывает тот, кто забирает последний камень.

Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков?

Чтобы определить, кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков, мы можем использовать стратегию обратной игры. Эта стратегия заключается в том, чтобы рассмотреть ситуацию, когда наступает ваш ход и выигрыш уже гарантирован.

В данном случае, если перед игроками лежит куча из 6 камней, то первый игрок может выбрать любое количество камней от 1 до 3. Независимо от того, сколько камней он возьмет, второй игрок всегда может взять оставшиеся камни и выиграть игру. Таким образом, второй игрок выигрывает при безошибочной игре обоих игроков.

Каким должен быть первый ход выигравшего игрока?

Поскольку второй игрок всегда выигрывает при безошибочной игре обоих игроков, первый игрок не имеет возможности выиграть, независимо от того, какой ход он сделает. Первый игрок может выбрать любое количество камней от 1 до 3, но это не изменит исход игры.