Question

1.Грунтовая дорога проходит последовательно через населенные пункты А, В, С, и Д. При этом длина дороги между А и В равна 40 км между В и С 25 км и между С и Д 10 км. Между А и С построили шоссе длиной 30 км. Оцените минимальное возможное время движения велосипедиста из пункта А в пункт В если его скорость по грунтовой дороге 20 км. по шоссе 30км .ч 2.два игрока играют в следующую игру перед ними лежат куча из 6 камней.игроки берут камни по очереди.за один ход можно взять 1,2 или 3 камня.проигрывает тот ,кто забирает последний камень.кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков-игрок делающий, первый ход или игрок делающий второй ход?Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока?ответ обоснуйте

Answer 1

1)
АВ = 40 / 20 = 2 часа (минимум)
АС + СВ = 30 / 30 + 25 / 20 = 2,25 часа

2) Рассмотрим остатки камней и кто выигрывает. Игрок - тот кто сейчас ходит, противник - тот кто ходит следующим. Рассматриваются только разумные ходы
1 камень - игрок однозначно проигрывает так как ход таки делать надо
2, 3, 4 камня - легко свести к ситуации 1 камня, противник однозначно проигрывает
5 камней - сколько не бери, все равно попадешь в ситуацию 2-4 камня,  игрок однозначно проигрывает
6 камней - если свести ситуацию к ситуации 5 камней, то противник однозначно проиграет, потому надо взять 1 камень