Question

Файл размером 10 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 256 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 1024 бит в секунду.

Answer 1

Ответ:

Размер второго файла равен 40 Кбайт

Объяснение:

Дано:

I₁ = 10 Кбайт = 10 * 1024 * 8 бит = 81920 бит

v₁ = 256 бит/с

t₁ =  t₂

v₂ = 1024 бит/c

Найти: I₂

Решение:

I₁ = v₁*t₁  <=>  t₁ = I₁ / v₁

По условию t₁ = t₂, поэтому: t₂ = I₁ / v₁

t₂ = 81920 бит / 256 бит/с = 320 c

I₂ = v₂ * t₂

I₂ = 1024 бит/с * 320 с = 327680 бит

I₂ = 327680 / 8 / 1024 = 40 Кбайт

Ответ: I₂ = 40 Кбайт

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться формулой:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Размер файла}}{\text{Скорость передачи данных}} \]

Давайте обозначим размер файла как \(S\) (в Кбайтах), а скорость передачи данных как \(V\) (в битах в секунду). Тогда формула выглядит так:

\[ \text{Время} = \frac{S \times 8}{V} \]

Итак, для первого соединения:

\[ \text{Время}_1 = \frac{10 \, \text{Кбайт} \times 8}{256 \, \text{бит/сек}} \]

Для второго соединения:

\[ \text{Время}_2 = \frac{10 \, \text{Кбайт} \times 8}{1024 \, \text{бит/сек}} \]

Мы знаем, что время передачи одинаково для обоих соединений (поскольку файл один и тот же). Таким образом, можно установить равенство:

\[ \text{Время}_1 = \text{Время}_2 \]

\[ \frac{10 \, \text{Кбайт} \times 8}{256 \, \text{бит/сек}} = \frac{10 \, \text{Кбайт} \times 8}{1024 \, \text{бит/сек}} \]

Теперь можно решить это уравнение относительно размера файла \(S\). Упростим его:

\[ \frac{80}{256} = \frac{80}{1024} \]

Умножим обе стороны на 256:

\[ 80 = \frac{80 \times 256}{1024} \]

Умножим обе стороны на 1024:

\[ 80 \times 1024 = 80 \times 256 \]

\[ 81920 = 20480 \]

Так как это утверждение неверно, мы приходим к выводу, что данная задача не имеет решения. Скорость передачи данных в данном случае слишком мала, и файл размером 10 Кбайт не может быть передан за то же время через соединение со скоростью 1024 бит в секунду.