Question

Сколько единиц в двоичной записи числа 4^2014 + 2^2015 – 8

Answer 1

Ответ:

2013

Объяснение:

c=bin(4**2014 + 2**2015 - 8)

k=0

for i in range(len(c)):

if c[i]=='1':

k+=1

print(k)

отступы на скрине

4^2014 + 2^2015 - 8 = (2^2)^2014 + 2^2015 - 2^3 = 2^4028 + 2^2015 - 2^3

2015 - 3 + 1 = 2013

В двоичной системе число 2^a записывается как 1 и a нулей

При вычитании число 2^a - 2^b (при b < a) в двоичной системе записывается как a - b единиц и b нулей

Не забываем 1 от первого числа

Answer 2

Для того чтобы найти число единиц в двоичной записи числа 4^2014 + 2^2015 - 8, мы должны сначала разложить каждое число на двоичные степени 2.

4^2014 = (2^2)^2014 = 2^4028 2^2015 = 2^2015 8 = 2^3

Теперь мы можем сложить все эти степени 2:

2^4028 + 2^2015 - 2^3

Чтобы сложить числа с одинаковыми основаниями (2), мы просто складываем их показатели степеней:

2^4028 + 2^2015 - 2^3 = 2^(4028+2015) - 2^3 = 2^6043 - 8

Теперь мы имеем число в виде двоичной степени 2. Чтобы найти количество единиц в его двоичной записи, мы должны перевести его в двоичную систему счисления.

2^6043 = 1000000100110110011... (большое число)

Количество единиц в двоичной записи числа 2^6043 зависит от длины этой записи. Однако, так как это очень большое число, для удобства подсчета можно использовать формулу log₂(x) + 1, где x - число.

log₂(2^6043) + 1 = 6043 + 1 = 6044

Таким образом, количество единиц в двоичной записи числа 4^2014 + 2^2015 - 8 равно 6044.