Question

Даю 100 баллов, решите быстро задачи по информатике 1. Цифровой моноаудиофайл длится 1 минуту. Определите его размер (в мегабайтах), если известно, что разрядность - 16 бит, а частота дискретизации 22,05 кГц 2. Моноаудиофайл записан с 16-битным разрешением и частотой дискретизации 32 кГц. Какова длительность звучания файла (в секундах), если его объём равен 5625 Кбайт?

Answer 1

1.

Дано:

t = 1 мин = 60 с

I = 16 бит / 8 = 2 байта

n = 22,05 кГц * 1000 = 22050 Гц

Найти:

V - ?

Решение:

$V = I \cdot n \cdot t$

$V = 2 \cdot 22050 \cdot 60 = 2 646 000$ байт / 1024 = 2584 Мбайт

Ответ: 2584 Мбайт

2.

Дано:

I = 16 бит / 8 = 2 байта

n = 32 кГц * 1000 = 32 000 Гц

V = 5625 Кбайт * 1024 = 5 760 000 байт

Найти:

t - ?

Решение:

$V = I \cdot n \cdot t$

$t = \frac{V}{I \cdot n}$

$t = \frac{5 760 000}{2 \cdot 32 000 } = 90$ c

Ответ: 90 c

Answer 2

Для решения этих задач мы можем использовать формулу:

\[ \text{Размер файла (в байтах)} = \text{Разрядность} \times \text{Частота дискретизации} \times \text{Длительность файла} \]

где размер файла измеряется в байтах, разрядность в битах, частота дискретизации в герцах, а длительность файла в секундах.

1. Задача: Цифровой моноаудиофайл длится 1 минуту, разрядность - 16 бит, частота дискретизации - 22,05 кГц. Определите его размер (в мегабайтах).

Сначала переведем частоту дискретизации из кГц в Гц:

\[ 22,05 \, \text{кГц} = 22,050 \, \text{Гц} \]

Теперь используем формулу:

\[ \text{Размер файла (в байтах)} = (16 \, \text{бит}) \times (22,050 \, \text{кГц}) \times (60 \, \text{секунд}) \]

После этого, чтобы перевести размер файла из байтов в мегабайты, мы разделим результат на \(8 \times 1024 \times 1024\), так как \(1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}\) и \(1 \text{ килобайт} = 1024 \text{ байта}\).

\[ \text{Размер файла (в мегабайтах)} = \frac{(16 \, \text{бит}) \times (22,050 \, \text{кГц}) \times (60 \, \text{секунд})}{8 \times 1024 \times 1024} \]

2. Задача: Моноаудиофайл записан с 16-битным разрешением и частотой дискретизации 32 кГц. Какова длительность звучания файла (в секундах), если его объем равен 5625 Кбайт?

Первым делом переведем частоту дискретизации из кГц в Гц:

\[ 32 \, \text{кГц} = 32,000 \, \text{Гц} \]

Теперь используем формулу для длительности файла:

\[ \text{Длительность файла (в секундах)} = \frac{\text{Объем файла (в байтах)}}{\text{Разрядность} \times \text{Частота дискретизации}} \]

Где объем файла измеряется в байтах, разрядность в битах, а частота дискретизации в Гц.

\[ \text{Длительность файла (в секундах)} = \frac{5625 \, \text{Кбайт} \times 1024}{16 \times 32,000} \]

Таким образом, с использованием этих формул, вы можете решить обе задачи.