Question

В кусок льда вмерз стальной шарик. объем образовавшегося тела 50см квадратных масса 114г найдите обём шарика

Answer 1

Плотность льда ρ = 0.917 г/см³
Плотность стали ρ = 7.8 г/см³
Пусть объем шарика составляет х см³, тогда его масса
m(шарика из стали) = ρ * V = 7.8x г
Объем льда, который заместил этот шарик тоже составляет х см³, ну и масса этого льда
m(шарика изо льда) = ρ * V = 0.917x г
Посчитаем массу просто куска льда объемом 50 см³
m = ρ * V = 0.917 * 50 = 45.85 г
Представим, что мы из куска льда объемом 50 см³ вырезаем шарик объемом х см³, а на его место ставим стальной шарик такого же объема
Составим уравнение для расчета объемов таких шариков
m - m(шарика изо льда) + m(шарика из стали) = 114 г
45.85 - 0.917x + 7.8x = 114
x = 9.9 см³

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В кусок льда вмерз стальной шарик. Объем образовавшегося тела 50 см^3, масса 114 г. Найдите объем шарика.

Решение:

Шаг 1. Работа над текстом задачи.

Перевод условия задачи в представления.

- Обозначим объем льда V_л, объем шарика V_ш, массу льда m_л, массу шарика m_ш. - Из условия задачи известны следующие данные: V_л + V_ш = 50 см^3, m_л + m_ш = 114 г. - Необходимо найти V_ш.

Шаг 2. Решение задачи.

Используем формулу плотности вещества:

ρ = m / V,

где ρ - плотность, m - масса, V - объем.

- Плотность льда ρ_л = 0.92 г/см^3. - Плотность стали ρ_ш = 7.8 г/см^3. - Подставим известные данные в формулу плотности для льда и шарика:

m_л = ρ_л * V_л,

m_ш = ρ_ш * V_ш.

- Выразим V_л и V_ш из этих уравнений:

V_л = m_л / ρ_л,

V_ш = m_ш / ρ_ш.

- Подставим эти выражения в уравнение V_л + V_ш = 50 см^3:

m_л / ρ_л + m_ш / ρ_ш = 50.

- Выразим m_ш из уравнения m_л + m_ш = 114 г:

m_ш = 114 - m_л.

- Подставим это выражение в предыдущее уравнение и получим:

m_л / ρ_л + (114 - m_л) / ρ_ш = 50.

- Умножим обе части уравнения на ρ_л * ρ_ш и получим:

m_л * ρ_ш + (114 - m_л) * ρ_л = 50 * ρ_л * ρ_ш.

- Раскроем скобки и перенесем все слагаемые с m_л в левую часть, а остальные в правую:

m_л * (ρ_ш - ρ_л) = 50 * ρ_л * ρ_ш - 114 * ρ_л.

- Выразим m_л из этого уравнения:

m_л = (50 * ρ_л * ρ_ш - 114 * ρ_л) / (ρ_ш - ρ_л).

- Подставим численные значения плотностей и получим:

m_л = (50 * 0.92 * 7.8 - 114 * 0.92) / (7.8 - 0.92) ≈ 6.8 г.

- Подставим это значение в выражение для m_ш:

m_ш = 114 - m_л = 114 - 6.8 ≈ 107.2 г.

- Подставим это значение в выражение для V_ш:

V_ш = m_ш / ρ_ш = 107.2 / 7.8 ≈ 13.7 см^3.

Ответ: объем шарика составляет примерно 13.7 см^3.