Question

Найти производную f(x)=(x+3)sinx

Answer 1

F(x)=(x+3)*sinx
f ' (x)= sinx + cosx*(x+3)

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(x) = (x+3)sin(x), мы будем использовать правило производной произведения функций и правило производной синуса.

Для начала, применим правило производной произведения функций. По этому правилу производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции.

То есть, мы получаем: f'(x) = (x+3)cos(x) + sin(x)

Здесь мы взяли производную функции (x+3) по x, что дало нам 1, и умножили это на sin(x). Затем мы взяли производную sin(x), которая равна cos(x), и умножили это на (x+3).

Таким образом, производная функции f(x) = (x+3)sin(x) равна f'(x) = (x+3)cos(x) + sin(x).

Пример использования: Если мы хотим найти производную функции f(x) в конкретной точке, мы можем подставить это значение в производную функцию. Например, чтобы найти производную функции f(x) в точке x = 2, мы можем использовать следующее выражение:

f'(2) = (2+3)cos(2) + sin(2)

Вычислив это выражение, мы получим конкретное числовое значение производной функции в точке x = 2.