Question

На мрамор, содержащий 5% примесей, подействовали избытком раствора азотной кислоты, при этом выделилось 56 литров (н.у.) углекислого газа. Определите массу использованного минерала.

Answer 1

По расчетам ниже масса чистого мрамора 250г.
Т.к. в нем 5% примесей, то чистого мрамора 95%, а значит масса всего мрамора = 250/0,95 = 263,15 г

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы сохранения массы и закон пропорций в химии. Уравнение реакции между мрамором (\( \text{CaCO}_3 \)) и азотной кислотой (\( \text{HNO}_3 \)) выглядит следующим образом:

\[ \text{CaCO}_3 + 2\text{HNO}_3 \rightarrow \text{Ca}(\text{NO}_3)_2 + \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O} \]

Из уравнения видно, что одна моль мрамора соответствует одной моли углекислого газа. Масса мрамора (\(m\)) связана с количеством вещества (\(n\)) следующим образом:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где \(M\) - молярная масса мрамора, равная сумме молярных масс атомов в молекуле мрамора.

Масса углекислого газа (\(m_{\text{CO}_2}\)) также связана с количеством вещества через тот же закон:

\[ n_{\text{CO}_2} = \frac{m_{\text{CO}_2}}{M_{\text{CO}_2}} \]

где \(M_{\text{CO}_2}\) - молярная масса \( \text{CO}_2 \).

Так как соотношение между мрамором и углекислым газом в реакции 1:1, мы можем установить следующее равенство:

\[ n = n_{\text{CO}_2} \]

Теперь мы можем связать количество вещества мрамора с количеством выделившегося газа:

\[ \frac{m}{M} = \frac{m_{\text{CO}_2}}{M_{\text{CO}_2}} \]

Масса мрамора (\(m\)) в данной задаче - это масса мрамора без примесей. Масса мрамора с примесями (\(m_{\text{total}}\)) связана с массой чистого мрамора следующим образом:

\[ m_{\text{total}} = m \cdot (1 + \text{процент примесей}) \]

В данной задаче процент примесей равен 5%, поэтому:

\[ m_{\text{total}} = m \cdot 1.05 \]

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ \frac{m_{\text{total}}}{M} = \frac{m_{\text{CO}_2}}{M_{\text{CO}_2}} \]

Массу углекислого газа (\(m_{\text{CO}_2}\)) мы можем выразить через объем газа (при н.у.) и его плотность:

\[ m_{\text{CO}_2} = \text{плотность}_{\text{CO}_2} \cdot V_{\text{CO}_2} \]

где \(V_{\text{CO}_2}\) - объем углекислого газа (при н.у.).

Теперь мы можем записать итоговое уравнение:

\[ \frac{m \cdot 1.05}{M} = \text{плотность}_{\text{CO}_2} \cdot V_{\text{CO}_2} \cdot \frac{1}{M_{\text{CO}_2}} \]

Теперь, если у нас есть значения для молярной массы мрамора (\(M\)), молярной массы \( \text{CO}_2 \) (\(M_{\text{CO}_2}\)), и плотности \( \text{CO}_2 \) (\(\text{плотность}_{\text{CO}_2}\)), а также объема \( \text{CO}_2 \) (\(V_{\text{CO}_2}\)), то мы сможем решить это уравнение и найти массу мрамора (\(m\)).