Question

Какая масса (кг) воздуха содержит 150 л аргона, измеренного при температуре 37оС и давлении 850 мм рт. ст., если объемная доля аргона в воздухе составляет 0,936%?

Answer 1

Ответ: 20.42 кг

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление (в паскалях), - \(V\) - объем (в метрах кубических), - \(n\) - количество вещества (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)), - \(T\) - температура (в кельвинах).

Мы можем выразить количество вещества \(n\) с использованием массы (\(m\)) и молярной массы (\(M\)):

\[n = \frac{m}{M}\]

Также мы знаем, что объемная доля (\(X\)) определена как:

\[X = \frac{V_1}{V_{\text{всего}}}\]

где \(V_1\) - объем аргона, \(V_{\text{всего}}\) - общий объем (в данном случае объем воздуха).

Объем аргона (\(V_1\)) можно выразить как:

\[V_1 = X \cdot V_{\text{всего}}\]

Теперь мы можем подставить это в уравнение состояния идеального газа:

\[(P_1 + P_{\text{воздуха}}) \cdot V_{\text{всего}} = \frac{m}{M} \cdot R \cdot T\]

где \(P_1\) - давление аргона, \(P_{\text{воздуха}}\) - давление воздуха.

Мы знаем, что:

\[P_1 = \frac{n \cdot R \cdot T}{V_1}\] \[P_{\text{воздуха}} = \frac{n_{\text{воздуха}} \cdot R \cdot T}{V_{\text{воздуха}}}\]

где \(n_{\text{воздуха}}\) - количество воздуха, \(V_{\text{воздуха}}\) - объем воздуха.

Также мы знаем, что объем воздуха равен общему объему минус объем аргона:

\[V_{\text{воздуха}} = V_{\text{всего}} - V_1\]

Теперь мы можем подставить все известные значения и решить уравнение для массы воздуха (\(m_{\text{воздуха}}\)):

\[m_{\text{воздуха}} = n_{\text{воздуха}} \cdot M_{\text{воздуха}}\]

где \(M_{\text{воздуха}}\) - молярная масса воздуха.

Итак, шаги для решения задачи:

1. Найдите давление аргона (\(P_1\)). 2. Найдите давление воздуха (\(P_{\text{воздуха}}\)). 3. Найдите объем воздуха (\(V_{\text{воздуха}}\)). 4. Решите уравнение для массы воздуха (\(m_{\text{воздуха}}\)).

Обратите внимание, что все температуры должны быть выражены в кельвинах, а давления - в паскалях.