Question

На рисунке AB=CD ,BC=DE,угол ABC=углу BCD=углу CDE. докажите что точки A,Cи E лежат на одной прямой ​

Answer 1

Ответ:

ABC=BCD=CDE по 2-м сторонам и углу между ними Кут DBC=куту ACB и куту BDC =куту DSE CA || BD и CE || BD, но через точку С можно провести только одну прямую, параллельную BD до CЕ совпадает с СА до точки, А,С и Е лежат на одной прамой

Answer 2

Для доказательства того, что точки A, C и E лежат на одной прямой, мы можем воспользоваться условием, данном в задаче, и свойством угловой суммы в треугольниках.

У нас есть следующие данные: 1. AB = CD. 2. BC = DE. 3. Угол ABC равен углу BCD, и угол BCD равен углу CDE.

Из данных условий мы можем заключить, что треугольники ABC и CDE подобны по двум углам и сторонам. Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что отношение длин сторон в этих треугольниках одинаково. Это означает, что отношение AB к BC равно отношению CD к DE.

AB/BC = CD/DE.

Теперь, используя свойство равенства отношений, мы можем сделать вывод, что отношение AB к BC равно отношению CD к DE, и это означает, что точки A, C и E лежат на одной прямой. Это следует из свойства равных отношений сторон в подобных треугольниках.

Таким образом, точки A, C и E действительно лежат на одной прямой.