Question

Решите неравенство 1) sin 3x<1/2​

Answer 1

Ответ:

....................

Объяснение:

Answer 2

Для решения неравенства sin(3x) < 1/2, мы будем использовать тригонометрические свойства синуса и рассмотрим, в каких интервалах x это неравенство выполняется.

1. Начнем с определения: sin(30°) = 1/2. Мы видим, что sin(π/6) = 1/2. Это означает, что sin(3x) < 1/2 будет выполняться в интервалах, где 3x находится в пределах (0, π/6).

2. Давайте разделим оба выражения на 3, чтобы получить x: x < π/18.

Теперь нам нужно определить интервалы, в которых это неравенство выполняется, учитывая периодичность синуса. Синус имеет период 2π, поэтому мы можем записать:

x < π/18 + 2πk,

где k - целое число. Это учитывает все возможные интервалы, в которых sin(3x) < 1/2.

Полное решение будет:

x < π/18 + 2πk, где k - целое число.

Это означает, что x может находиться в любом интервале (π/18 + 2πk) < x < (π/18 + 2πk+1), где k - целое число.