Question

Константа равновесия реакции H2+I2=2HI при 900 К равна 70.Сколько моль водорода нужно добавить к 1 моль йода,чтобы превращение йода было 98%-ым.

Answer 1

$\rm K = \dfrac{[HI]^2}{[H_2][I_2]}$

Пусть реакционный объём составляет 1 л.

98% -ному превращению иода соответствует остаточная концентрация иода 0,02 моль/л (в реакционном объёме), или количество в 0,02 моль (в реакцию вступит 0,98 моль).

Если добавили $x$ моль водорода, то после реакции (с 98% превращением иода) останется $x - 0{,}98$ моль. Концентрация $\rm HI$ при этом будет составлять 1,96 моль/л, или количество будет равно 1,96 (коэфф. 2 в реакции).

Отсюда
$\rm K = \dfrac{1{,}96^2}{(\mathit{x} - 0{,}98)\cdot 0{,}02} = 70$, откуда $x = 1{,}344$ моль (реакционный объём взят единичным).

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать закон действующих масс. Рассмотрим уравнение реакции:

$H_2 + I_2 \rightleftharpoons 2HI$

Константа равновесия ($K_c$) для данной реакции при 900 К составляет 70. Это означает, что при равновесии концентрация $HI$ в системе в 70 раз больше, чем концентрации $H_2$ и $I_2$. Исходя из этого, можно записать следующее:

$K_c = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = 70$

Теперь, когда $I_2$ полностью реагирует, останется только $HI$ и $H_2$. Поскольку мы хотим, чтобы превращение $I_2$ было 98%-ным, 2% $I_2$ останется в системе.

Исходная концентрация $I_2$ - 1 моль, 98% из этого - 0.98 моль. Таким образом, конечная концентрация $I_2$ составляет $1 - 0.98 = 0.02$ моль.

Так как 2 моль $HI$ образуются из каждой моли $I_2$, конечная концентрация $HI$ будет $2 \times 0.98 = 1.96$ моль.

Так как $K_c = 70$ при равновесии, мы можем использовать это значение, чтобы найти концентрацию $H_2$:

$70 = \frac{(1.96)^2}{x \times 0.02}$

где $x$ - концентрация $H_2$. Решая это уравнение, мы можем найти значение $x$.

$x = \frac{(1.96)^2}{70 \times 0.02} \approx 2.78 \text{ моль}$

Таким образом, нужно добавить примерно $2.78 - 1 = 1.78$ моль водорода, чтобы превратить 1 моль йода в 98%-ый выход продукта реакции.