Question

Смешали растворы серной кислоты массой 24~г и массовой долей кислоты равной 41\% и гидроксида натрия массой 25~г и массовой долей щелочи 32%. Взаимодействие растворов сопровождалось выделением теплоты. Когда в результате охлаждения температура полученного раствора достигла 30 градуса, он стал насыщенным. При дальнейшем охлаждении до 20 градусов из раствора выделились кристаллы, представлявшие собой десятиводный кристаллогидрат Na2SО4*10H2O. Определите массу этих кристаллов, если растворимость сульфата натрия при 30 градусах составляет 40,8~г на 100~г воды, а при 20 градусах – 19,2~г на 100~г воды.

Answer 1

Ответ:

22,75 г

Объяснение:

В условиях данной задачи имеются излишние данные, а именно концентрации исходных растворов, но мы их используем для перепроверки насыщенности раствора при 30°.

2NaOH+H2SO4=Na2SO4+2H2O

Найдём количество исходных реагентов для определения избытка и недостатка:

m(H2SO4)=mp*w=24*0,41=9,8г

n(H2SO4)=m/M=9,8/98=0,1моль

m(NaOH)=mp*w=25*0,32=8г

n(NaOH)=m/M=8/40=0,2моль

Вещества реагируют в эквивалентных количествах, сульфата натрия по уравнению образуется

n(Na2SO4)=0,1моль

m(Na2SO4)=n*M=0,1*142=14,2г

Масса полученного раствора

mp3=24+25=49г

Массовая доля соли при 30°

w(Na2SO4)=m(Na2SO4)/mp3=14,2/49=0,29 (29%)

Массовая доля в насыщенном при 30° растворе

w(насыщ. 30)=s/(s+m(H2O)=40,8/(40,8+100)=0,29 - наш раствор действительно является насыщенным при 30°С

Массовая доля в насыщенном при 20°С растворе

w(насыщ. 20)=19,9/(19,9+100)=0,16 (16%)

Массовая доля соли в кристаллогидрате

w'(Na2SO4)=M(Na2SO4)/M(Na2SO4*10H2O)=142/322=0,44 (44%)

Далее можно применить несколько путей решения, самый простой - метод креста: если взять раствор, насыщенный при 20° и смешать с кристаллогидратом и нагреть - мы получим насыщенный раствор при 30° массой 49 г, определим массу кристаллогидрата

16%         15м.ч.

     \      /

      29%

      /      \

44%        13м.ч.

1м.ч.=49/(15+13)=1,75г

m(Na2SO4*10H2O)=1,75*13=22,75г

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно определить, сколько сульфата натрия (Na2SO4) растворилось при 30°C и затем высчитать, сколько из него выпало при охлаждении до 20°C. Затем мы определим массу образовавшихся кристаллов.

1. Рассчитаем количество сульфата натрия, растворившегося при 30°C, используя его растворимость:

   Растворимость при 30°C = 40.8 г на 100 г воды

   Масса воды = 24 г (серная кислота) + 25 г (гидроксид натрия) = 49 г

   Масса сульфата натрия, растворившегося при 30°C = (40.8 / 100) * 49 г = 19.992 г

2. Теперь определим, сколько сульфата натрия выпало при охлаждении до 20°C, зная его растворимость при этой температуре:

   Растворимость при 20°C = 19.2 г на 100 г воды

   Масса воды осталась неизменной - 49 г

   Максимальная масса сульфата натрия, которая может раствориться при 20°C = (19.2 / 100) * 49 г = 9.528 г

3. Разница между количеством растворившегося сульфата натрия при 30°C и максимальным количеством, которое может раствориться при 20°C, представляет собой массу выпавших кристаллов:

   Масса кристаллов = 19.992 г (растворилось при 30°C) - 9.528 г (максимальная растворимость при 20°C) = 10.464 г

Итак, масса кристаллов сульфата натрия, выпавших при охлаждении до 20°C, составляет 10.464 грамма.