Question

у лабараторії є розчини з масовою часткою кухоної солі 10 і 20 % . яку мамсу кожного розчину треба взяти для отримання розсину і масовою часткою солі 12% масою 300 г

Answer 1

1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

10% - это 0,1 в долях единицы ,20% - 0,2.

2) Обозначим массу 10%-ного раствора через Х граммов. Тогда масса второго раствора равна (300 - Х) граммов.

Так при смешении растворов массы растворённых веществ складываются, то можем записать:

0,1 * Х + 0,2 * (300 - Х) = 0,12 * 300

0,1Х + 60 - 0,2Х = 36

0,1Х = 24

Х = 240

3) Значит масса 10%-ного раствора равна 240 г,  тогда масса 20%-ного раствора равна:

300 - 240 = 60 г

Ответ: 240 г  10%-ного раствора

            60 г  20%-ного раствора

Answer 2

Давайте позначимо масу першого розчину (10% кухонної солі) як $x$ грамів, і масу другого розчину (20% кухонної солі) як $y$ грамів. Ми хочемо отримати розчин із масовою часткою солі 12% масою 300 г, тобто:

1. $x + y = 300$ (сума мас перший і другий розчинів складає 300 г).
2. $0.10x + 0.20y = 0.12 \cdot 300$ (масова частка солі в сумі розчинів має бути 12%).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для $x$ і $y$. Давайте спростимо друге рівняння:

$0.10x + 0.20y = 36$

Тепер ми можемо використовувати перше рівняння для виразу $x$:

$x = 300 - y$

Тепер підставимо цей вираз для $x$ у друге рівняння:

$0.10(300 - y) + 0.20y = 36$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $y$:

$30 - 0.10y + 0.20y = 36$

$0.10y = 6$

$y = \frac{6}{0.10} = 60$

Отже, маса другого розчину, яку треба взяти, дорівнює 60 г. Тепер ми можемо знайти масу першого розчину:

$x = 300 - y = 300 - 60 = 240$

Отже, маса першого розчину, яку треба взяти, дорівнює 240 г.