Question

Сколько г 30%-ного раствора NaCl нужно добавить к 200 г 5%-ного раствора NaCl, чтобы получить 20%-ный раствор хлорида натрия? Какова будет его масса?

Answer 1

1) Если концентрация раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы

2) Обозначим массу 30%-ного раствора через Х граммов, а так как при сливании растворов их массы растворенных веществ складываются, то можем записать:

0,3*Х + 0,05*200 = 0,2*(Х + 200)

0,3Х + 10 = 0,2Х + 40

0,1Х = 30

Х = 300

Значит, масса прилитого 30%-ного раствора будет 300 г, а общая масса полученного раствора (200 + 300) = 500 г

Answer 2

По правилу горизонталей:

30%           15%

       20%

5%            10%

Следовательно отношение массы первого раствора ко второму: 3:2

составляем пропорцию, где 3:2=m1:200

m1 = 300 г

m(раствора) = 200 г + 300 г = 500 г

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать принцип горизонталей и пропорции.

Принцип горизонталей гласит, что если у нас есть две горизонтальные линии, первая из которых делится на две части в соотношении 3:2, а вторая - в соотношении 5:1, то при переходе от первой линии к второй, пропорции сохраняются. Это означает, что если мы сравниваем соотношение 30% и 20% с соотношением 5% и 10%, то отношение масс растворов будет таким же, как и отношение их концентраций .

Таким образом, мы можем сформулировать пропорцию, где 3:2 равно m1:200, где m1 - это масса 30%-ного раствора, которую мы хотим найти. Решив эту пропорцию, мы получим, что m1 = 300 г.

Также можно использовать формулу для вычисления массы растворенного вещества в граммах:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы .

Подставляя известные значения, мы получим:

0,3*X + 0,05*200 = 0,2*(X + 200)

Решив это уравнение, мы найдем, что X = 300 г. Это и есть масса 30%-ного раствора, которую нам нужно добавить к 200 г 5%-ного раствора.

Таким образом, общая масса полученного раствора будет равна сумме масс обоих растворов: 200 г + 300 г = 500 г .