Question

А)x+y＝2 и x－4＝3 ришите систему уравнения б)2х－3у＝1 и у－4х－5у＝8

Answer 1

А)
Х+У=2
Х-4=3, Х=3+4, Х=7
7+У=2, У=2-7, У=-5
Б)
2Х-3У=1
У-4Х-5У=8
-4Х-4у=8 /:4, - Х-У=2
Назодим Х:
-Х=2+У следовательно Х=-2-У
2(-2-У)-3У=1, - 4-2У-3У-1=0, - 5У-5=0,
Следовательно - 5У=5,
У=-1, находим Х
Х=-2-(-1) =-2+1, Х=-1

Answer 2

а) Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения x + y = 2 можно выразить x: x = 2 - y

Подставим это значение x во второе уравнение: (2 - y) - 4 = 3 - y - 2 = 3 -y = 3 + 2 -y = 5 Получаем значение y: y = -5

Теперь подставим это значение y обратно в первое уравнение: x + (-5) = 2 x - 5 = 2 x = 2 + 5 x = 7

Таким образом, решение системы уравнений: x = 7, y = -5.

2. Метод сложения и вычитания: Для этого метода, сначала приведем оба уравнения к одному виду.

Первое уравнение: x + y = 2 Второе уравнение: -4x - 5y = 8

Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 1: 5x + 5y = 10 -4x - 5y = 8

Теперь сложим эти два уравнения, чтобы убрать переменную y: (5x + 5y) + (-4x - 5y) = 10 + 8 x = 18

Подставим это значение x в первое уравнение: 18 + y = 2 y = 2 - 18 y = -16

Таким образом, решение системы уравнений: x = 18, y = -16.

б) Для решения второй системы уравнений, мы также можем использовать метод подстановки или метод сложения и вычитания.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения 2x - 3y = 1, можно выразить x: 2x = 1 + 3y x = (1 + 3y) / 2

Подставим это значение x во второе уравнение: у - 4 * ((1 + 3y) / 2) - 5у = 8 у - 2 - 6y - 5у = 8 -11y - 2 = 8 -11y = 8 + 2 -11y = 10 Получаем значение y: y = 10 / -11

Теперь подставим это значение y обратно в первое уравнение: 2x - 3 * (10 / -11) = 1 2x + 30 / 11 = 1 2x = 1 - 30 / 11 2x = (11 - 30) / 11 2x = -19 / 11 x = (-19 / 11) * (1/2) x = -19 / 22

Таким образом, решение системы уравнений: x = -19/22, y = 10/(-11).

2. Метод сложения и вычитания: Для этого метода, сначала приведем оба уравнения к одному виду.

Первое уравнение: 2x - 3y = 1 Второе уравнение: -4x - 5y = 8

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на (-2): 8x - 12y = 4 8x + 10y = -16

Теперь сложим эти два уравнения, чтобы убрать переменную x: (8x - 12y) + (8x + 10y) = 4 + (-16) 20y = -12 y = -12 / 20 y = -3/5

Подставим это значение y в первое уравнение: 2x - 3 * (-3/5) = 1 2x + 9/5 = 1 2x = 1 - 9/5 2x = (5 - 9) / 5 2x = -4 / 5 x = (-4 / 5) * (1/2) x = -4 / 10 x = -2/5

Таким образом, решение системы уравнений: x = -2/5, y = -3/5.