Question

Чому дорівнює добуток коренів рівнянняx^2-8x+4=0

Answer 1

Дискриминант данного квадратного уравнения =
$8 {}^{2} - 4 \times 4 = 64 - 16 = 48$
Найду корни
$x1 = \frac{8 + \sqrt{48} }{2} = \frac{8 + 4 \sqrt{3} }{2} = \frac{8}{2} + \frac{4 \sqrt{3} }{2} = 4 + 2 \sqrt{3} \\ x2 = \frac{8 - \sqrt{48} }{2} = \frac{8 - 4 \sqrt{3} }{2} = \frac{8}{2} - \frac{4 \sqrt{3} }{2} = 4 - 2 \sqrt{3}$

Answer 2

Для знаходження добутку коренів квадратного рівняння ви можете використати формулу: якщо маємо квадратне рівняння виду ax^2 + bx + c = 0, то добуток коренів буде дорівнювати c/a.

У вашому рівнянні x^2 - 8x + 4 = 0, a = 1, b = -8, і c = 4. Тому добуток коренів буде:

добуток коренів = c/a = 4/1 = 4.