Question

Смесь метилбутана и изопрена массой 306 г полностью гидрируется 50,4 л водорода (н.у.). Найдите массовую долю метилбутана в исходной смеси.

Answer 1

Изопрен - это 2-метилбута-1,3-диен, значит гидрироваться будет он. Метилбутан как предельный углеводород гидрироваться не может.

Решение задачи в прикрепленном файле.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать химические уравнения реакции гидрирования метилбутана (C₄H₉CH₃) и изопрена (C₄H₈) с водородом (H₂).

Химическое уравнение реакции гидрирования метилбутана: C₄H₉CH₃ + 6H₂ → C₄H₁₀ + 6H₂O

Химическое уравнение реакции гидрирования изопрена: C₄H₈ + 4H₂ → C₄H₁₀

Мольный объем газа можно рассчитать с использованием уравнения состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

При нормальных условиях (н.у.) температура (T) равна 273.15 К, а давление (P) равно 1 атмосфере (101.3 кПа).

1 моль газа занимает при н.у. объем около 22.4 литра, поэтому:

1 моль H₂ = 22.4 литра

Теперь найдем количество молей H₂, используемых в реакции:

Количество молей H₂ = объем H₂ (н.у.) / объем 1 моль H₂ (н.у.) Количество молей H₂ = 50.4 л / 22.4 л/моль ≈ 2.25 моль H₂

Теперь, чтобы полностью прореагировал метилбутан, понадобится 1 моль метилбутана на 6 молей H₂, и чтобы полностью прореагировал изопрен, понадобится 1 моль изопрена на 4 молей H₂.

Пусть x - массовая доля метилбутана в исходной смеси. Тогда массовая доля изопрена будет (1 - x).

Теперь, рассчитаем количество молей метилбутана и изопрена в исходной смеси:

Масса метилбутана = x * масса исходной смеси Масса изопрена = (1 - x) * масса исходной смеси

Моль метилбутана = масса метилбутана / молярная масса метилбутана Моль изопрена = масса изопрена / молярная масса изопрена

Теперь мы знаем, что при полном превращении исходной смеси в продукты реакции, мольный объем метилбутана равен 1 моль, а мольный объем изопрена равен 1 моль. Количество молей H₂ не изменилось, поскольку он выступает в роли реагента.

Теперь можем записать уравнение:

x * масса исходной смеси / молярная масса метилбутана + (1 - x) * масса исходной смеси / молярная масса изопрена = 2.25 моль H₂

Подставим молярные массы: x * масса исходной смеси / 58.12 г/моль + (1 - x) * масса исходной смеси / 56.11 г/моль = 2.25 моль

Теперь подставим известную нам суммарную массу исходной смеси (306 г) и решим уравнение относительно x:

x * 306 г / 58.12 г/моль + (1 - x) * 306 г / 56.11 г/моль = 2.25 моль

Решим уравнение:

x * 5.265 ≈ 2.25 - 5.418 * x

6.683 * x ≈ 2.25 - 5.418 * x

6.683 * x + 5.418 * x ≈ 2.25

12.101 * x ≈ 2.25

x ≈ 2.25 / 12.101

x ≈ 0.1866

Итак, массовая доля метилбутана в исходной смеси составляет примерно 0.1866 или около 18.66%.