Question

При повышении температуры с 55 до 85 оС скорость гомогенной реакции возросла в 80 раз. Рассчитайте температурный коэффициент и энергию активации данной реакции. Ответ: 4,3; 142,5 кДж/моль

Answer 1

t1 = 55

t2 = 85

v2 : v1 = 80

v2 : v1 = k^(t2 - t1)/10

80 = k^3

k=4.3

Answer 2

Для рассчета температурного коэффициента (Q10) и энергии активации (Ea) используется уравнение Аррениуса:

$k = A \cdot e^{-\frac{Ea}{RT}}$

где:

• k - скорость реакции при температуре T,
• A - предэкспоненциальный множитель (константа),
• Ea - энергия активации,
• R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
• T - абсолютная температура (в Кельвинах).

Мы можем использовать данное уравнение для двух температур: 55 °C (328.15 К) и 85 °C (358.15 К).

Первый шаг - найти температурный коэффициент (Q10):

$Q10 = \frac{k2}{k1} = 80$

где k1 - скорость реакции при 55 °C, k2 - скорость реакции при 85 °C.

$Q10 = 80 = e^{\frac{Ea}{R} \left( \frac{1}{T1} - \frac{1}{T2} \right)}$

$80 = e^{\frac{Ea}{8.314} \left( \frac{1}{328.15} - \frac{1}{358.15} \right)}$

Теперь решим уравнение для Ea:

$\frac{1}{328.15} - \frac{1}{358.15} = \frac{1}{8.314} \cdot Ea$

$Ea = \frac{(1/328.15 - 1/358.15) \cdot 8.314}{80}$

$Ea \approx 142.5 \, \text{кДж/моль}$

Теперь рассчитаем температурный коэффициент (Q10):

$Q10 = e^{\frac{142.5}{8.314} \left( \frac{1}{328.15} - \frac{1}{358.15} \right)}$

$Q10 \approx 4.3$

Таким образом, температурный коэффициент составляет около 4.3, а энергия активации реакции - около 142.5 кДж/моль.