Question

Помогите решить задачу по химии. В сосуд емкостью 6 л налито 4 кг 70%-ного раствора серной кислоты. Во второй сосуд той же емкости налито 3 кг 90%-ного раствора серной кислоты. Сколько килограммов раствора нужно перелить из второго сосуда в первый, чтобы в нем получился 75%-ный раствор серной кислоты

Answer 1

Такие задачи проще решать правилом рычага (или квадратом Пирсена, кому как нравится).

Растворы нужно смешать в массовом соотношении (90 - 75):(75 - 70) = 15:5 = 3:1. Значит, на 4 кг 70%-ного раствора нужно будет взять 4*1:3 = 1 1/3 кг 90%-ного.

Ответ: 1 1/3 кг.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод алгебраических уравнений. Пусть x - количество килограммов раствора, которое нужно перелить из второго сосуда в первый.

Сначала определим количество серной кислоты в каждом из исходных растворов:

В первом сосуде: 4 кг * 0.70 = 2.8 кг серной кислоты

Во втором сосуде: 3 кг * 0.90 = 2.7 кг серной кислоты

После переливания x кг раствора из второго сосуда в первый, количество серной кислоты в первом сосуде будет равно 2.8 кг + x кг, а количество раствора будет равно 4 кг + x кг.

Теперь составим уравнение для концентрации серной кислоты в итоговом растворе:

(2.8 кг + x кг) / (4 кг + x кг) = 0.75

Решим это уравнение:

2.8 кг + x кг = 0.75 * (4 кг + x кг)

2.8 кг + x кг = 3 кг + 0.75x кг

Переносим все x-термы влево, а числовые термы вправо:

x - 0.75x = 3 кг - 2.8 кг

0.25x = 0.2 кг

Теперь избавимся от коэффициента 0.25, разделив обе стороны на него:

x = 0.2 кг / 0.25

x = 0.8 кг

Таким образом, чтобы получить 75%-ный раствор серной кислоты в первом сосуде, необходимо перелить 0.8 кг раствора из второго сосуда.