Question

Осмотическое давление 0,125 М раствора KBr равно 5,63∙105 Па при 25°С. Определите величину кажущейся степени диссоциации соли. Ответ: 82%. Нужно решение

Answer 1

1) Закон Рауля:

Росм= iCRT

где: Росм - осмотическое давление кПа; Росм = 5,63*10⁵Па = 563 кПа

R - универсальная газовая постоянная, R = 8,314 Дж/(моль*К)

Т - температура, °К;  Т = 25 + 273 = 298°К

С - концентрация раствора, моль/л; С = 0,125 моль/л

i - постоянная Вант-Гоффа.

2) Определяем постоянную Вант-Гофа для данного вещества в растворе:

i = Pосм/СRT = 563/(0,125*8,314*298) = 1,82

3) i определяется по формуле:

i = 1 + α(ν - 1)

где α - степень диссоциации, выраженная в долях единицы ;

ν - количество ионов, но которое диссоциирует растворенное вещество:

KBr = K⁺ + Br⁻ , значит  ν  = 2

Находим α :

α  = (i - 1)/(ν - 1) = (1,82-1)/(2 - 1) = 0,82/1 = 0,82

Это в долях единицы, чтобы получить в процентах, нужно умножить на 100, значит будет 100%

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу, которая связывает осмотическое давление, молярность и кажущуюся степень диссоциации.

Осмотическое давление (π) можно выразить следующим образом:

π = i * n * R * T,

где: π - осмотическое давление, i - величина ионизации (кажущаяся степень диссоциации), n - молярность раствора (количество молей растворенного вещества на 1 литр раствора), R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение: 8,314 Па·м^3/(моль·К)), T - температура в Кельвинах.

Молярность (n) раствора можно выразить через количество вещества (N) и объем раствора (V):

n = N / V.

Подставим значение молярности и выражение для осмотического давления в формулу и решим уравнение относительно кажущейся степени диссоциации (i):

π = i * (N / V) * R * T.

Масса растворенного вещества (m) связана с количеством вещества (N) через молекулярную массу (M):

N = m / M.

Теперь мы можем выразить molar и, зная массу раствора, найти кажущуюся степень диссоциации:

π = i * (m / (M * V)) * R * T.

Теперь подставим известные значения:

Молярность (n) = 0,125 М (Моляр), Осмотическое давление (π) = 5,63 * 10^5 Па, Температура (T) = 25°C = 298,15 K (преобразуем в Кельвины).

Молекулярная масса KBr (M) = масса K (39,10 г/моль) + масса Br (79,90 г/моль) ≈ 119 г/моль.

Теперь мы готовы решить уравнение:

5,63 * 10^5 Па = i * (0,125 М / (119 г/моль * V)) * 8,314 Па·м^3/(моль·К) * 298,15 K.

Рассчитаем V:

V = 0,125 М * 8,314 Па·м^3/(моль·К) * 298,15 K / (5,63 * 10^5 Па * 119 г/моль) ≈ 0,02096 м^3/моль.

Теперь, когда у нас есть объем раствора (V), можем рассчитать кажущуюся степень диссоциации (i):

i = 5,63 * 10^5 Па * 0,02096 м^3/моль / (0,125 М * 8,314 Па·м^3/(моль·К) * 298,15 K) ≈ 0,8191.

Преобразуем i в проценты:

i (в %) = 0,8191 * 100 ≈ 81,91%.

Ответ: Величина кажущейся степени диссоциации соли составляет примерно 81,91%, что округляется до 82% при ответе с учетом значащих цифр.