Question

Помогите, пожалуйста, если не решу их, меня отчислят с шараги Нужно решить задачи с кратким пояснением 1.Период полураспада изотопа актиния -225 равен 10 суток. За сколько суток количество нераспавшихся ядер составит 25% от начального количеств? 2.Сколько % начального количества радиоизотопа распадется за 5 периодов полураспада?

Answer 1

Ответ:

20 сут. ~3%

Объяснение:

1)25% это 1/4 от всего в-ва. за 10 суток остается 1/2 в-ва, значит 1/2 от 1/2 =1/4

2)1/2^5

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи!

Задача 1:

Период полураспада (T) связан с процентом нераспавшихся ядер (P) следующим образом:

$P = \left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{t}{T}}$

Где:

• $P$ - процент нераспавшихся ядер (в десятичной форме, например, 25% будет 0.25),
• $t$ - время (в данной задаче, количество суток),
• $T$ - период полураспада (в данной задаче, 10 суток).

Нам дано $P = 0.25$. Мы хотим найти $t$.

Подставляем известные значения и находим $t$:

$0.25 = \left( \frac{1}{2} \right) ^{\frac{t}{10}}$

Чтобы избавиться от степени, можно применить логарифмы:

$\log_2 0.25 = \frac{t}{10} \log_2 \frac{1}{2}$

$-2 = \frac{t}{10} \cdot (-1)$

$t = 20$

Итак, для того чтобы количество нераспавшихся ядер составило 25% от начального количества, должно пройти 20 суток.

Задача 2:

В данной задаче вас просят найти процент количества радиоизотопа, который распадется за 5 периодов полураспада.

Для каждого периода полураспада количество нераспавшихся ядер уменьшается в два раза. За 5 периодов полураспада количество нераспавшихся ядер уменьшится в $2^5 = 32$ раза.

Процент распавшихся ядер будет равен разнице между 100% и оставшимся процентом нераспавшихся ядер:

$\%_{\text{распавшихся}} = 100\% - \frac{100\%}{32}$

$\%_{\text{распавшихся}} = 100\% - 3.125\%$

$\%_{\text{распавшихся}} = 96.875\%$

Итак, за 5 периодов полураспада распадется примерно 96.875% начального количества радиоизотопа.

Успехов в решении задач!