Question

Сколько миллилитров воды нужно добавить к 100 мл 30%-го раствора соляной кислоты с плотностью 1,15 г/мл, чтобы получить раствор с массовой долей НCl 5%?

Answer 1

1) Находим  массу 30%-ного раствора:

m = ρ*V = 1,15 * 100 = 115 г

2)  Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

30% - это 0,3 в долях единицы, а 5% - 0,05.

3) Обозначим массу добавленной воды через Х граммов

При добавлении воды масса растворенного вещества не изменяется, а масса раствора увеличивается на массу добавленной воды,  то есть на  Х граммов

На основании всего вышеизложенного составляем уравнение :

0,3*115 = 0,05*(115 + Х)

34,5 = 5,75 + 0,05Х

0,05Х = 28,75

Х = 575 граммов

4) Так как плотность воды равна 1 г/мл, то 575 г воды имеют объём

575 мл

Answer 2

Для решения этой задачи, нам следует следовать нескольким шагам:

Шаг 1: Найдем массу соляной кислоты в исходном растворе: Масса соляной кислоты = объем * плотность = 100 мл * 1,15 г/мл = 115 г.

Шаг 2: Рассчитаем количество HCl в массе соляной кислоты: Молярная масса HCl = 1 г/моль (H) + 35,45 г/моль (Cl) ≈ 36,45 г/моль. Количество молей HCl = масса HCl / молярная масса HCl = 115 г / 36,45 г/моль ≈ 3,15 моль.

Шаг 3: Рассчитаем массу воды, необходимую для разбавления раствора до желаемой массовой доли HCl: Масса воды = масса итогового раствора - масса HCl = (100 г + масса воды) - 115 г = масса воды - 15 г.

Шаг 4: Рассчитаем молекулярную массу итогового раствора: Молярная масса итогового раствора = масса HCl + масса воды = 115 г + (масса воды - 15 г) = масса воды + 100 г.

Шаг 5: Рассчитаем количество молей HCl, которое нужно для достижения 5% массовой доли: Количество молей HCl = массовая доля * молекулярная масса итогового раствора / молярная масса HCl = 0,05 * (масса воды + 100 г) / 36,45 г/моль.

Таким образом, у нас есть два выражения для количества молей HCl:

3,15 моль (из шага 2) = 0,05 * (масса воды + 100 г) / 36,45 г/моль.

Мы можем решить это уравнение относительно массы воды:

3,15 моль * 36,45 г/моль = 0,05 * (масса воды + 100 г).

Теперь найдем массу воды:

114,5675 г = 0,05 * (масса воды + 100 г).

Масса воды + 100 г = 114,5675 г / 0,05 ≈ 2291,35 г.

Масса воды = 2291,35 г - 100 г ≈ 2191,35 г.

Шаг 6: Рассчитаем объем воды, соответствующий этой массе, используя плотность воды (1 г/мл):

Объем воды = масса воды / плотность воды = 2191,35 мл.

Итак, необходимо добавить около 2191,35 мл воды к 100 мл 30%-го раствора соляной кислоты, чтобы получить раствор с массовой долей HCl 5%.