Question

помогите по братискии при какой температуре реакция закончится за 45 минут, если при 293 К на это требуется 3 часа? Температурный коэффициент скорости реакции равен 3,2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

помогите по братискии при какой температуре реакция закончится за 45 минут, если при 293 К на это требуется 3 часа? Температурный коэффициент скорости реакции равен 3,2.

Скорость  реакции  прямо пропорциональна   температуре   и  обратно пропорциональна  времени  протекания   реакции. Если  при Т₁ реакция   завершалась  за  45 мин,  то  скорость  реакции υ₁ составит  1/45 =  0,02222  моль/л· мин.  При  Т₂  реакция   завершалась  за 3 часа  или  180  мин,  то  скорость  реакции  υ₂  составит  1/180 = 0,00555  моль/л· мин.

            υ₁             0,02222

Δυ = ------------- = -------------------- =  4,0036

           υ₂               0,00555

                                    ΔT/10  

           4,0036   =   3,2          или       4,0036   =   3,2ⁿ    n = 1,2        

     ΔT/10  = 1,2     ΔT =  12° С            

   Реакция  закончится   через  45 мин  при  293 +  12  = 305 К

Answer 2

Для определения, при какой температуре реакция закончится за 45 минут, используем закон Аррениуса:

$k_1 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_1}}$

$k_2 = A \cdot e^{-\frac{E_a}{RT_2}}$

где:

• $k_1$ и $k_2$ - константы скорости реакции при температурах $T_1$ и $T_2$ соответственно,
• $A$ - предэкспоненциальный множитель (часто называемый фактором частоты),
• $E_a$ - энергия активации реакции,
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314\, \text{Дж/(моль }\cdot \text{К)}$),
• $T_1$ и $T_2$ - температуры в Кельвинах.

Для упрощения вычислений, давайте выразим $k_1$ и $k_2$ относительно $A$:

$k_1 = \frac{k_2}{e^{\frac{E_a}{R} \cdot (\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1})}}$

Известно, что температурный коэффициент скорости реакции ($q$) связан с $E_a$ следующим образом:

$q = \frac{E_a}{R}$

Так как температурный коэффициент скорости реакции $q = 3.2$, можем выразить $E_a$ через $R$:

$E_a = q \cdot R = 3.2 \cdot 8.314\, \text{Дж/моль} = 26.5312\, \text{Дж/моль}$

Теперь подставим полученные значения в выражение для $k_1$:

$k_1 = \frac{k_2}{e^{\frac{26.5312}{T_2} \cdot (\frac{1}{T_2} - \frac{1}{293})}}$

Мы знаем, что при $T_1 = 293\, \text{K}$ реакция требует $3\, \text{часа} = 3 \times 3600\, \text{секунд}$ для завершения. Таким образом, можно выразить $k_2$ через $T_1$ и $3 \times 3600\, \text{секунд}$:

$k_2 = \frac{1}{3 \times 3600} \cdot e^{\frac{26.5312}{293}}$

Теперь, чтобы реакция завершилась за $45\, \text{минут} = 45 \times 60\, \text{секунд}$, нам нужно найти такую температуру $T_2$, при которой $k_1$ будет соответствовать этому времени:

$k_1 = \frac{1}{45 \times 60} \cdot e^{\frac{26.5312}{T_2}}$