Question

При окислении смеси Mg и Li кислородом масса твёрдой фазы возросла в 2 раза. Каковы массовые доли металлов в смеси?

Answer 1

Ответ:

массовая  доля  в  смеси  магния  30%,  лития  70%.

Объяснение:

При окислении смеси Mg и Li кислородом масса твёрдой фазы возросла в 2 раза. Каковы массовые доли металлов в смеси?

        х                        х                у                       0,5 у

    2Mg  +   O2  =  2MgO         4Li   + O2  =  2 Li2O

Количество   вещества  магния  равно х,  количество  вещества  лития  равно  у    Тогда    

 24 х   +  7у   =  1

 40 х    +  15у = 2

Решая  эту  систему  уравнений  получаем:   х  =  0,0125 моль  у =0,1 моль

Масса  магния  равна   24 г/моль  × 0,0125 = 0,3 г  

Масса  лития  равна     7 г/моль  × 0,1    =       0,7 г    

Масса  смеси  1 г.  Тогда  массовая  доля  в  смеси  магния  30%,  лития  70%.

Answer 2

Давайте обозначим массу металла Mg как "m_Mg" и массу металла Li как "m_Li" в исходной смеси. При окислении металлы реагируют с кислородом и образуют оксиды металлов:

2Mg + O2 -> 2MgO 4Li + O2 -> 2Li2O

Так как масса твёрдой фазы увеличивается в 2 раза, это означает, что масса оксидов в конечной смеси вдвое больше, чем масса исходных металлов:

2 * (m_MgO + m_Li2O) = m_Mg + m_Li

Теперь мы можем выразить массовые доли металлов в смеси:

Массовая доля Mg (X_Mg) = m_Mg / (m_Mg + m_Li) Массовая доля Li (X_Li) = m_Li / (m_Mg + m_Li)

Мы также знаем, что массовые доли металлов в смеси будут равны их массам, деленным на общую массу:

X_Mg = m_Mg / (m_Mg + m_Li) = m_Mg / (2 * (m_MgO + m_Li2O)) X_Li = m_Li / (m_Mg + m_Li) = m_Li / (2 * (m_MgO + m_Li2O))

Теперь у нас есть одна уравнение с двумя неизвестными. Мы можем воспользоваться информацией о массах оксидов:

m_MgO = 2 * m_Mg m_Li2O = 2 * m_Li

Подставим эти выражения в уравнения для массовых долей:

X_Mg = m_Mg / (2 * m_Mg + 2 * m_Li) = m_Mg / (2 * (m_Mg + m_Li)) X_Li = m_Li / (2 * m_Mg + 2 * m_Li) = m_Li / (2 * (m_Mg + m_Li))

Таким образом, массовые доли металлов в исходной смеси Mg и Li будут равны их массам:

X_Mg = m_Mg / (m_Mg + m_Li) X_Li = m_Li / (m_Mg + m_Li)

Из условия задачи мы знаем, что масса твёрдой фазы после окисления увеличивается в 2 раза:

m_Mg + m_Li = 2 * (m_MgO + m_Li2O) m_Mg + m_Li = 2 * (2 * m_Mg + 2 * m_Li) m_Mg + m_Li = 4 * (m_Mg + m_Li) m_Mg + m_Li = 4 * m_Mg + 4 * m_Li 3 * m_Mg = 3 * m_Li m_Mg = m_Li

Таким образом, массовые доли металлов в исходной смеси будут равны 1/2 (50% каждого металла).