Question

Какой обьем займет кислоро при температуре 150 гралусов и давлении 300кПа,если при нормальных физических условиях он занимает 4м3

Answer 1

Дано:

T₂ = 150°C = 423,15 К

p₂ = 300 кПа = 3×10⁵ Па

V₁ = 4 м³

T₁ = 273 К

p₁ = 101,325 кПа = 101325 Па

-----------------------------------------------

Найти:

V₂ - ?

Решение:

Воспользуемся формулой Менделеева-Клапейрона:

pV = m/M × RT

тогда:

p₁V₁ = m/M × RT₁  и  p₂V₂ = m/M × RT₂

Следовательно:

T₂/T₁ = p₂V₂ × m/M × R / p₁V₁ × m/M × R = p₂V₂/p₁V₁ ⇒ T₂/T₁ = p₂V₂/p₁V₁ (1)

Именно по такой формуле (1), мы сможем найти объем займет кислорода:

V₂ = p₁V₁×T₂/p₂×T₁ - объем кислорода которое займет при температуре 150°С

V₂ = 101325 Па × 4 м³ × 423,15 К/3×10⁵ Па × 273 К = 0,33775 × 4 м³ × 1,55 = 0,5235125 × 4 м³ = 2,09405 м³ ≈ 2,09 м³

Ответ: V₂ = 2,09 м³

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон состояния идеального газа: $PV = nRT$, где $P$ - давление, $V$ - объем, $n$ - количество вещества, $R$ - универсальная газовая постоянная, $T$ - температура в абсолютных единицах (Кельвины).

Для начала, переведем температуру из градусов Цельсия в Кельвины: $T_{\text{К}} = T_{\text{°C}} + 273.15$.

У нас даны следующие параметры:

• Нормальные условия: $P_{\text{н}} = 101.325 \, \text{kPa}$, $V_{\text{н}} = 4 \, \text{m}^3$
• Температура и давление новых условий: $T_{\text{н}} = 150 \, \text{°C}$, $P_{\text{н}} = 300 \, \text{kPa}$

Сначала найдем количество вещества $n$ при нормальных условиях: $n_{\text{н}} = \frac{P_{\text{н}} \cdot V_{\text{н}}}{RT_{\text{н}}}$

Затем, используя это значение $n_{\text{н}}$, найдем объем $V_{\text{нов}}$ при новых условиях: $V_{\text{нов}} = \frac{n_{\text{н}}RT_{\text{нов}}}{P_{\text{нов}}}$

Теперь можем рассчитать объем кислорода при новых условиях:

$$\begin{align*} V_{\text{нов}} &= \frac{n_{\text{н}}RT_{\text{нов}}}{P_{\text{нов}}} \\ &= \frac{\frac{P_{\text{н}} \cdot V_{\text{н}}}{RT_{\text{н}}} \cdot R \cdot T_{\text{нов}}}{P_{\text{нов}}} \\ &= \frac{P_{\text{н}} \cdot V_{\text{н}} \cdot T_{\text{нов}}}{P_{\text{нов}} \cdot T_{\text{н}}} \\ &= \frac{101.325 \, \text{kPa} \cdot 4 \, \text{m}^3 \cdot (150 \, \text{°C} + 273.15)}{300 \, \text{kPa} \cdot 150 \, \text{°C}} \\ &\approx 5.742 \, \text{m}^3 \end{align*}$$

Таким образом, при заданных условиях объем кислорода составит примерно 5.742 м³.