Question

Раствор глюкозы в воде кипит при t=100,104°С. Рассчитайте моляльную концентрацию (моль/кг) этого раствора (E=0.52). Сколько грамм CaCO3 содержится в 100мл его насыщенного раствора, если ПР(CaCO3)=3.8*10⁻⁹

Answer 1

Ответ:

Концентрация раствора глюкозы, кипящего при 100,78°C [Е(Н2О)=0,52 (град∙кг)/моль] равна…

А) 0,5 моль/кг Б) 0,3 моль/кг В) 1,5 моль/кг Г) 1 моль/кг

Answer 2

Для расчета молярной концентрации (моль/кг) раствора глюкозы в воде при заданной температуре, мы можем использовать уравнение Рауля:

$P = X_A * P_A^0 + X_B * P_B^0$

где:

• $P$ - давление пара над раствором.
• $X_A$ и $X_B$ - мольные доли компонентов A (глюкозы) и B (воды) соответственно.
• $P_A^0$ и $P_B^0$ - парциальные давления чистых компонентов A и B при данной температуре.

Сначала найдем парциальное давление воды ($P_B^0$) при температуре 100,104°C. Для этого можно воспользоваться уравнением Клапейрона:

$\ln\left(\frac{P_B^0}{P_{B0}}\right) = -\frac{E}{RT}$

где:

• $P_{B0}$ - давление пара воды при 0°C (константа, равная 0.611 кПа).
• $E$ - энергия активации для воды (0.52 кДж/моль).
• $R$ - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)).
• $T$ - абсолютная температура (в данном случае, 100,104°C + 273.15 = 373,254 К).

Решая это уравнение, мы найдем $P_B^0$.

$\ln\left(\frac{P_B^0}{0.611}\right) = -\frac{0.52 \text{ кДж/моль}}{(8.314 \text{ Дж/(моль·К)}) \cdot 373.254 \text{ К}}$

$\frac{P_B^0}{0.611} = e^{-0.000173}$

$P_B^0 = 0.611 * e^{-0.000173} \text{ кПа}$

Теперь мы можем использовать уравнение Рауля, чтобы найти мольную долю глюкозы ($X_A$) в растворе:

$P = X_A * P_A^0 + X_B * P_B^0$

где $P$ - давление пара над раствором (нормальное атмосферное давление, около 101.3 кПа).

$101.3 \text{ кПа} = X_A * P_A^0 + (1 - X_A) * 0.611 * e^{-0.000173} \text{ кПа}$

Решив это уравнение относительно $X_A$, мы найдем мольную долю глюкозы в растворе.

$X_A = \frac{101.3 - 0.611 * e^{-0.000173}}{P_A^0}$

Теперь нам нужно найти массовую долю глюкозы ($w_A$) в растворе, используя мольную долю ($X_A$) и молярную массу глюкозы ($M_A$).

$w_A = \frac{X_A * M_A}{X_A * M_A + (1 - X_A) * M_B}$

где $M_A$ - молярная масса глюкозы (180.16 г/моль), $M_B$ - молярная масса воды (18.02 г/моль).

$w_A = \frac{X_A * 180.16 \text{ г/моль}}{X_A * 180.16 \text{ г/моль} + (1 - X_A) * 18.02 \text{ г/моль}}$